bzoj 3823: 定情信物

考虑每个n维超立方体的k维元素的“对角线”向量就是从n维中选出k维，每一维为+1或-1，答案就是C(n,k)*2^k，在预处理出逆元之后可以O(n)。

但是由于p可以<n，所以可能要求(b*p)^(-1)，这个是没有逆元的，所以维护cnt表示当前答案p有几个，还要注意逆元是rev[tmp%p]

    
    
    
    

     
     
     
     
 
      #include<cstdio> 
     
     
     
     
     
 
      #include<algorithm> 
     
     
     
     
     
 
      #define ll long long 
     
     
     
     
     
 
      #define N 10000000 
     
     
     
     
     
 
      using namespace std; 
     
     
     
     
     
 
      ll rev[N]; 
     
     
     
     
     
 
      int p; 
     
     
     
     
     
 
      void get_rev(int n) 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       int t=min(n,p-1); 
     
     
     
     
     
 
       rev[1]=1; 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=2;i<=t;i++) rev[i]=rev[p%i]*(p-p/i)%p; 
     
     
     
     
     
 
      } 
     
     
     
     
     
 
        
     
     
     
     
     
 
      ll kpow(ll a,int b) 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       ll ans=1; 
     
     
     
     
     
 
       while (b) 
     
     
     
     
     
 
       { 
     
     
     
     
     
 
       if (b&1) ans=ans*a%p; 
     
     
     
     
     
 
       a=a*a%p; b>>=1; 
     
     
     
     
     
 
       } 
     
     
     
     
     
 
       return ans%p; 
     
     
     
     
     
 
      } 
     
     
     
     
     
 
        
     
     
     
     
     
 
      int main() 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       int n; 
     
     
     
     
     
 
       scanf("%d%d",&n,&p); 
     
     
     
     
     
 
       if (p==2) { printf("1\n"); return 0;} 
     
     
     
     
     
 
       get_rev(n); 
     
     
     
     
     
 
       ll ans=kpow(2,n); int sum=ans,cnt=0; 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=1;i<=n;i++) 
     
     
     
     
     
 
       { 
     
     
     
     
     
 
       int tmp=n-i+1; while (tmp%p==0) cnt++,tmp/=p; 
     
     
     
     
     
 
       ans=ans*tmp%p; 
     
     
     
     
     
 
       tmp=i; while (tmp%p==0) cnt--,tmp/=p; 
     
     
     
     
     
 
       ans=ans*rev[tmp%p]%p; 
     
     
     
     
     
 
       ans=ans*rev[2]%p; 
     
     
     
     
     
 
       sum^=cnt?0:ans; 
     
     
     
     
     
 
       } 
     
     
     
     
     
 
       printf("%d\n",sum); 
     
     
     
     
     
 
       return 0; 
     
     
     
     
     
 
      } 
     
     
     
     
     
 
       
     
     
     
     
     
 
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