hdu4389(记忆优化，数位dp)

题意：

给定一个范围，求这个范围中满足以下条件的数的个数：这个数要满足这个数本身能整出这个数各个位上数的和。

题解：

状态很难想！！dp[pos][sum][mod][res] 前pos位和为sum模以mod结果为res的个数

我用的记忆搜索，比递推好理解多了。

枚举取模的数，搜索到深度底部是判断如果结果res=0&&sum==mod时返回1.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef __int64 lld;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define digit 11
#define maxn 82
int dp[digit][maxn][maxn][maxn];
int bit[digit];

int dfs(int pos,int sum,int mod,int res,int f)
{
    if(pos<1) return (res==0&&sum==mod);
    if(!f&&dp[pos][sum][mod][res]!=-1) return dp[pos][sum][mod][res];
    int last=f?bit[pos]:9;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=last;i++)
    {
        ans+=dfs(pos-1,sum+i,mod,(res*10+i)%mod,f&&i==last);
    }
    if(!f) dp[pos][sum][mod][res]=ans;
    return ans;
}

int Cnt(int n)
{
    int len=0;
    while(n)
    {
        bit[++len]=n%10;
        n/=10;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=81;i++)
        ans+=dfs(len,0,i,0,1);
    return ans;
}

int main()
{
    int T,a,b;
    scanf("%d",&T);
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        printf("Case %d: %d\n",cas,Cnt(b)-Cnt(a-1));
    }
	return 0;
}
/*
100
1 100000000
*/