又见 “归并” 算法

归并算法: 同样,也是回忆篇:http://blog.csdn.net/shanshanpt/article/details/8680224


也不想多解释什么,主要是自己做到九度OJ的题目时候想到又要整理一下了,开始看到题目还真没思路,哎,笨啊

~ 不过此题使用归并确实是好办法( 我的代码在九度Oj已经通过 )

题目:http://ac.jobdu.com/problem.php?cid=1039&pid=19


下面回忆回忆:说到归并其实是很简单的算法,但是思想很好!要灵活使用才是王道!

其本质就是“ 分治 ”:

我们知道两个有序的数组进行排序的时候,增加一个辅助数组就OK,然后扫描进辅助数组,时间复杂度O( m + n ),是线性时间,很快哦~呵呵~

那么对于两个不是有序的数组,我们怎么办,对,我们知道一个元素肯定是有序的,那么分治就可以很好的解决问题,一个变两个,两个变四个。。。。。


代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int *tmp;    // 全局的中间缓冲数组

void merge_two(int data[], int low, int mid, int high )
{
	int i = low;
	int j = mid + 1;
	int x = 0;
	
	while ( i <= mid && j <= high )
	{
		if ( data[i] <= data[j] )
		{
			tmp[x++] = data[i++];
		}
		else
		{
			tmp[x++] = data[j++];
		}
	}
	
	while (i <= mid)	// 下面是收尾工作,呵呵!
	{                   // 注意下面的;两个while只会执行一个!
		tmp[x++] = data[i++];
	}
	
	while (j <= high)
	{
		tmp[x++] = data[j++];
	}
	
	for ( i = 0; i < x; i++ )  // 再归还给数组data
	{
		data[low + i] = tmp[i];
	}
}

// 使用分治来处理!
// 
void merge( int data[], int low, int high )
{
	int mid;

	if ( low < high )
	{
		mid = (low + high) / 2;
		merge(data, low, mid);			// 左边一半 
		merge(data, mid + 1, high);		// 右边一半
		merge_two(data, low, mid, high);// 合并
	}
}


int main()
{
	int *data, n, i;

	while( scanf("%d", &n) != EOF )
	{
		data = ( int* )malloc( sizeof( int ) * n );
		
		for( i = 0; i < n; i++ )
		{
			scanf("%d", &data[i]);
		}

		tmp = ( int* )malloc( sizeof( int ) * n );  // 缓冲区

		merge(data, 0, n - 1);      // 处理开始

 		for( i = 0; i < n; i++ )
		{
			printf("%d ", data[i]);
		}
		printf("\n");
		
		free( data );
		free( tmp  );
	}

	return 0;
}


下面关于九度上那题,其实也就easy了,例如:现在只有两个有序的数 A:( 2, 4 ) 和 B:( 1,3 ) ,当我们归并的时候,遇到 data[i] < data[j] ,那么我们知道1肯定小于数组A中2及2以后所有的数,所以all_count += A中2以后的数的个数!YES~, 再扫描到3时候,同样是这样的处理!当然我们也可以使用前面的数组,只不过改一个符号而已!下面

代码:( 已经AC到九度OJ )


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int *tmp = NULL;	 // 全局的中间缓冲数组
long int all_count = 0;  // 计算逆序数对

void merge_two(int data[], long int low, long int mid, long int high )
{
	long int i = low;
	long int j = mid + 1;
	long int x = 0;
	
	while ( i <= mid && j <= high )
	{
		if ( data[i] <= data[j] )       // 此处我们有两种处理:即使用前半个数组或者后半个数组都是可以的,呵呵~
		{
			tmp[x++] = data[i++];
			//all_count += ( high - j + 1 );  // 此处使用前半个数组
		}
		else
		{
			tmp[x++] = data[j++];
			all_count += ( mid - i + 1 );	 // 此处使用后半个数组 
		}
	}
	
	while (i <= mid)	// 下面是收尾工作,呵呵!
	{                   // 注意下面的;两个while只会执行一个!
		tmp[x++] = data[i++];
	}
	
	while (j <= high)
	{
		tmp[x++] = data[j++];
	}
	
	for ( i = 0; i < x; i++ )  // 再归还给数组data
	{
		data[low + i] = tmp[i];
	}
}

// 使用分治来处理!
// 
void merge( int data[], long int low, long int high )
{
	int mid;

	if ( low < high )
	{
		mid = (low + high) / 2;
		merge(data, low, mid);			// 左边一半 
		merge(data, mid + 1, high);		// 右边一半
		merge_two(data, low, mid, high);// 合并
	}
}


int main()
{
	int *data;
	long int n, i;

	while( scanf("%ld", &n) != EOF )
	{
		data = ( int* )malloc( sizeof( int ) * n );
		
		for( i = 0; i < n; i++ )
		{
			scanf("%d", &data[i]);
		}

		tmp = ( int* )malloc( sizeof( int ) * n );  // 缓冲区

		all_count = 0;

		merge(data, 0, n - 1);      // 处理开始

		printf("%ld\n", all_count);
		
		free( data );
		free( tmp  );
	}

	return 0;
}


呵呵,歇一下~


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