hdu2084数塔

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 31359    Accepted Submission(s): 18724

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
   
   
   
   

 

Sample Output

30
AC代码：
   
   
   
   

    
    
    
    简单dp：
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int C,N,a[110][110],c[110][110];
int i,j,sum;
int main()
{
	while(cin>>C)
	while(C--)
	{
		cin>>N;
		for(i=1;i<=N;i++)
        for(j=1;j<=i;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        c[1][1]=a[1][1];
        for(i=2;i<=N;i++)
        for(j=1;j<=i;j++)
        c[i][j]=max(c[i-1][j-1],c[i-1][j])+a[i][j];
        sum=0;
        for(i=1;i<=N;i++)
        sum=max(sum,c[N][i]);
        printf("%d\n",sum);
	}
}