UVA - 1421 Archery

题目大意：有n个平行与x轴的线段，每条线段代表一个靶子。你的任务是判断是否可以站在x轴上[0,w]区间的某个位置射箭，使得箭能穿过所有靶子。

解题思路：
1、二分人站的位置，对于每个位置，维护靶子的可以击中的角度，[L, R]是现在箭可以到达的角度区间,[l, r] 是后面靶子的角度区间。
2、有一个函数是atan2(y, x)所表达的意思是坐标原点(0, 0)为起点，指向(x,y)的射线在坐标平面上与x轴正方向之间的角的角度。atan2（y,x - x’） 表示的也就是说以 (x’, 0)为起点。至于为什么左区间的起点是arr[i].r - x 为什么是靶子的右端点减去人的x呢，是因为右端点和原点组成的直线与x轴的夹角小，所以应该被当做左区间端点L。夹角大的当做右端点R。
3、最后二分，当L > r 时， 人需要右移。 R < l 时人左移。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, W;
struct Target {
    double D;
    double L;
    double R;
} A[5005];

 int cmp(Target a, Target b) {
     return a.D < b.D;
 }

int judge(int X) {
    double L = atan2(A[0].D, A[0].R - X);
    double R = atan2(A[0].D, A[0].L - X);
    for (int i = 1; i < N; ++i) {
        double l = atan2(A[i].D, A[i].R - X);
        double r = atan2(A[i].D, A[i].L - X);
        if (r - L < -1e-6)
            return -1;
        if (l - R > 1e-6)
            return 1;
        L = max(L, l);
        R = min(R, r);
    }
    return 0;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d", &W, &N);
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            scanf("%lf%lf%lf", &A[i].D, &A[i].L, &A[i].R);
            sort(A, A + N, cmp);

        double L = 0, R = W;
        while (R - L > 1e-6) {
            double M = (L + R) / 2;
            int tmp = judge(M);
            if (tmp == -1)
                R = M;
            else if (tmp == 1)
                L = M;
            else 
                break;
        }
        puts(R - L > 1e-6 ? "YES" : "NO");
    }
    return 0;
}