三分 Problem 1005 Turn the corner 车转向问题

Problem ID:1005 Turn the corner


简单题意:一辆汽车由一条路转向另一条路,给出车的长度、宽度,当前路的宽度,以及将要进入的路的宽度。如果能够进入,输出“yes”,否则输出“no”。


解题思路形成过程:如图所示:三分 Problem 1005 Turn the corner 车转向问题_第1张图片                                  根据问题可知:s=l*cos(m)+w*sin(m)-x;  h=s*tan(m)+w*cos(m);  当h(max)<=y时,可进入下一条路;否则不可以。

            h随角的增大先增大后减小,属于凸函数,所以需要用三分法求出h的最大值。


感想:一定先弄清楚问题的逻辑条件,将问题转化成数学问题后再运用相应的算法思想。

    注意考虑算式的函数形式以及函数的增减性。


代码:

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
using namespace std;
double pi=acos(-1.0);   //利用反余弦求出π的精确值
double x,y,l,w;
double cal(double m)
{
    double s,h;
    s=l*cos(m)+w*sin(m)-x;
    h=s*tan(m)+w*cos(m);
    return h;
}
int main()
{
    freopen("2.txt","r",stdin);
    while(scanf("%lf %lf %lf %lf",&x,&y,&l,&w)!=EOF)
    {
        double ll=0,rr=pi/2;
        while(rr-ll>1e-9)
        {
            double mid=(ll+rr)/2;
            double midmid=(mid+rr)/2;//三分
            if(cal(mid)>cal(midmid))
                rr=midmid;
            else
                ll=mid;
        }
        if(cal(ll)<y)
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
}


你可能感兴趣的:(算法,搜索,ACM,三分)