HDU 2501 Tiling_easy version

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2501

Problem Description

有一个大小是 2 x n 的网格，现在需要用2种规格的骨牌铺满，骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2，请计算一共有多少种铺设的方法。

Input

输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有 T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示网格的大小是2行N列。

Output

输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。

Sample Input

3
2
8
12

Sample Output

3
171
2731

状态转移方程:dp[i] = dp[i-1] + 2*dp[i-2]
分三种情况：

1.这个格竖着放一个2*1的骨牌，这种情况和data[i-1] 数量相同

2.这个新增加和格和它前面那个格合起来放一个2*2的骨牌，这种情况和data[i-2]的数量相同

3.这个新增加的格和它前面那个格合起来横着放两个2*1的骨牌，这种情况和data[i=2]数量也相同

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
using namespace std;
long long dp[33][33];

long long dfs(int a, int b)
{
    if (dp[a][b])
        return dp[a][b];
    if (a == b)
    {
        if (a-1 > 0 && b-1 > 0)
        {
            dp[a][b] += dfs(a-1, b-1);
        }
        if (a-2 > 0 && b-2 > 0)
        {
            dp[a][b] += 2*dfs(a-2, b-2);
        }
    }
    return dp[a][b];
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    //freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif
    int t, n;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[1][1] = 1;
    dp[2][2] = 3;
    dfs(30, 30);
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n;
        cout << dp[n][n] << endl;
    }
    return 0;
}