专题三 Problem1014

题目大意：

n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分。输入一个正整数C，表示有C组测试实例，然后输入正整数n，表示有N条折线，输出N条折线可以分割平面的最多块数。如下图为2条折线的情况：

解题思路：

我们平常做的都是一些直线分割平面的情况，这种情况还是第一次做，但是我觉得应该跟平面一样，其中都隐藏着一些数学的规律，只要我们把这个规律找出来，其他的一切都迎刃而解了。我找了三条折线，发现最大块数是16，然后我找了4条的时候，发现最大块数是29,5块是46，然后我就认定这其中肯定有规律，我就用来最古老的办法，自己挨个试，然后我就发现最大平面块数=2*n*n-n+1，如此一来就简单了。

感想：

这道题难倒是不难，关键在于发现那个规律Answer=2*n*n-n+1，然后这其中最困难的就是画折线找其中能划分的最大块数，简直就是太麻烦了。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int c,n;
cin>>c;
while(c--)
{
cin>>n;
int ans=2*n*n-n+1;
cout<<ans<<endl;
}
//system("pause");
return 0;
}