如何完成循环小数转成分数？

今天遇到这样一个问题：形如a=b*(x/y) 的式子，a, b是已知的，要求x, y 。结果求得(x/y)是一个无限循环小数。哪怎样把一个循环小数快速转成分数呢？

很简单的。把小数*10或除以10直到小数部分只由循环节组成。然后整数部分作为带分数的整数部分，小数部分就是以循环节做分子。循环节有多少位，就在分母里填上多少个9。最后把得到的带分数通过第一步的逆运算推回去。

举个栗子：

比如0.58123123…，乘100得58.123123…。分数就是(58又123/999)除以100，得3871/6660。