CDOJ_1063 秋实大哥与妹纸（堆结构）

秋实大哥与妹纸

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致中和，天地位焉，万物育焉。秋实大哥是一个追求中庸的人。

虽然秋实大哥的仰慕者众多，但秋实大哥不喜欢极端的妹纸。所以他想从所有仰慕自己的妹纸中挑选出一个符合中庸之道的。

每一个妹纸对秋实大哥的仰慕程度可以用一个整数ai来表示，秋实大哥想要找出这些数的中位数。

计算有限个数的数据的中位数的方法是

    
    
    
    

     
     
     
     把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；
    
    
    
    

    
    
    
    

     
     
     
     如果数据的个数是偶数，则中间那
     
     
     
     2
     
     
     
     个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。
    
    
    
    

Input

第一行有一个整数n，表示秋实大哥的仰慕者数目。

接下来n行，每行有一个正整数ai。

1≤n≤250000，1≤ai<231。

Output

输出这n个数的中位数，保留一位小数。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
3 1 2 3	2.0

Hint

注意内存大小限制。

Source

2015 UESTC Training for Data Structures

内存卡的很死，所以先读入前一半的数据，维护一个大根堆，然后把后一半的数据依次读入，如果比大根堆的根小的话，就与其做交换，再维护这个大根堆。

最后根据n的奇偶性输出中位数就好了。

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define maxn 125005
unsigned int num[maxn];
void heap_output(unsigned int *num, int n)
{
	int i;
	for (i = 0; i < n; i++)
		printf("%u ", num[i]);
	printf("\n");
}
void heap_make(unsigned int *num, int s, int n)
{
	int j; unsigned int t;
	while (2 * s + 1 < n)
	{
		j = 2 * s + 1;
		if (j + 1 < n)
		{
			if (num[j] < num[j + 1])
				j++;
		}
		if (num[s] < num[j])
		{
			t = num[s];
			num[s] = num[j];
			num[j] = t;
			s = j;
		}
		else break;
	}
}
int main()
{
	unsigned int temp;
	int n, mid;
	double ans;
	scanf("%d", &n);
	memset(num, 0, sizeof(unsigned int)*maxn);
	mid = n / 2 + 1;
	int i;
	for (i = 0; i < mid; i++)
		scanf("%u", &num[i]);
	for (i = mid / 2 - 1; i >= 0; i--)
		heap_make(num, i, mid);
	
	for (i = mid; i < n; i++)
	{
		scanf("%u", &temp);
		if (temp < num[0])
		{
			num[0] = temp;
			heap_make(num, 0, mid);
		}
	}
	
	if (n % 2)
	{
		ans = num[0];
	}
	else
	{
		double t1, t2;
		t1 = num[0];
		t2 = (num[1] > num[2]) ? num[1] : num[2];
		ans = (t1 + t2) / 2.0;
	}
	printf("%.1f", ans);
	
	return 0;
}

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