主要变例搜索

主要变例搜索

对Alpha-Beta的改进

　　主要变例搜索(PVS, Principal Variation Search)是提高“Alpha-Beta”算法效率的一种方法。

　　在Alpha-Beta搜索中，任何结点都属于以下三种类型：

　　1. Alpha结点。每个搜索都会得到一个小于或等于Alpha的值，这就意味着这里没有一个着法是好的，可能是因为这个局面对于要走的一方太坏了。

　　2. Beta结点。至少一个着法会返回大于或等于Beta的值。

　　3. 主要变例(PV)结点。有一个或多个着法会返回大于或等于Alpha的值(即PV着法)，但是没有着法会返回大于或等于Beta的值。

　　有些时候你可以很早地判断出你要处理的是哪类结点。如果你搜索的第一个着法高出边界(返回一个大于或等于Beta的值)，那么很明显你得到Beta结点。如果低出边界(返回一个小于或等于Alpha的值)，假设你的着法顺序非常好，那么你有可能得到Alpha结点。如果返回值在Alpha和Beta之间，你可能得到PV结点。

　　当然，有两种情况你可能会判断错误。当你高出边界时，你返回Beta，因此你不会犯错误，但是如果第一个着法低出边界或者是PV着法时，仍然有可能在下一个着法得到更高的值。

　　主要变例搜索作了假设，如果你在搜索一个结点时找到一个PV着法，那么你就得到PV结点。也就是说假设你的着法排序已经足够好了，使得你不必在其余的着法中找更好的PV着法或者高出边界的着法(这就会使结点变成Beta结点)。

　　你找到一个着法其值在Alpha和Beta之间，那么对其余的着法，搜索的目标就是证明他们都是坏的。跟要搜索出更好的着法相比，这种搜索也许要快一些。

　　如果这个算法发现判断是错的，即其中一个后续着法比第一个PV着法好，那么它会被再一次搜索，这次使用正常的Alpha-Beta搜索方法。这种情况有时会发生，这样就浪费时间了，但是这些时间通常不会超过面所说的“证明是坏着法”所节约下来的时间。

　　算法如下，是从Alpha-Beta算法改过来的，改过的地方用醒目的字标出：

　

int AlphaBeta(int depth, int alpha, int beta) {

　BOOL fFoundPv = FALSE;

　if (depth == 0) {

　　return Evaluate();

　}

　GenerateLegalMoves();

　while (MovesLeft()) {

　　MakeNextMove();

　　if (fFoundPv) {

　　　val = -AlphaBeta(depth - 1, -alpha - 1, -alpha);

　　　if ((val > alpha) && (val < beta)) { // 检查失败

　　　　val = -AlphaBeta(depth - 1, -beta, -alpha);

　　　}

　　} else

　　　val = -AlphaBeta(depth - 1, -beta, -alpha);

　　}

　　UnmakeMove();

　　if (val >= beta) {

　　　return beta;

　　}

　　if (val > alpha) {

　　　alpha = val;

　　　fFoundPv = TRUE;

　　}

　}

　return alpha;

}

　

　　算法的核心部分就是函数中间醒目的“if”块中的内容。如果没有找到PV结点，“AlphaBeta()”函数就正常调用，如果找到了一个，那么情况就变了。不是用常规的窗口(Alpha, Beta)，而是用(Alpha, Alpha + 1)来搜索。这样做的前提是，搜索必须返回小于或等于Alpha的值，如果确实这样，那么把窗口的上面部分去掉就会导致更多的截断。当然，如果前提是错的，返回值是Alpha + 1或更高，那么搜索必须用宽的窗口重做。

　　据报道PVS可以提高10%的效率。我没有试图检测PVS用在我的程序里到底提高了多少，但是确实提高了，所以我用了这个算法。

　

搜索不稳定性的问题

　

　　 如果你用(Alpha, Alpha + 1)这个窗口去做搜索，返回值超过了窗口(但是没有超过Beta)，你就必须重新搜索。你认为重新搜索的值必定在Alpha和Beta之间，但是恐怕不一定是。这很有可能是由“搜索的不稳定性”引起的，我会在别的章节中讨论这个问题。

　　上面写的那个程序对这个情况作了防御，并对这种情况的发生作了正确的处理。如果你要使用这个程序并且作一些改动，就要特别当心你的搜索是否总是稳定的。如果你得到不期望得到的返回值，就必须采取措施避免让程序陷入故障。