经典排序算法(2) -插入排序 InsertSort

插入排序(InsertSort)在<<算法导论>>里的描述相当贴切:插入排序非常类似于整扑克牌。在开始摸牌时，左手是空的，牌面朝下放在桌上。接着，一次从桌上摸起一张牌，并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置，要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候，左手中的牌都是排好序的。如果输入数组已经是排好序的话，插入排序出现最佳情况，其运行时间是输入规模的一个线性函数。如果输入数组是逆序排列的，将出现最坏情况。平均情况与最坏情况一样，其时间代价是O(n^2)。

操作步骤

⒈ 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
⒉ 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
⒊ 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
⒋ 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
⒌ 将新元素插入到下一位置中
⒍ 重复步骤2~5

Java代码实现如下:

public static void insertSort(int[] A) {
    int key = 0;
    int j = 0;
    for (int i = 1; i < A.length; i++) {
        //要插入的数
        key = A[i];
        for (j = i - 1; j >= 0 && key < A[j]; j--) {
            A[j + 1] = A[j];
        }
        A[j + 1] = key;
    }
}

稳定
空间复杂度O(1)
时间复杂度O(n^2)
最差情况：反序，需要移动n*(n-1)/2个元素
最好情况：正序，不需要移动元素
因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。