SPOJ694 Distinct Substrings, 后缀数组, 不相同的子串的个数

这里引用的是罗穗骞论文中关于不相同子串个数的解法：

“每个子串一定是某个后缀的前缀，那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数。如果所有的后缀按照 suffix(sa[1]), suffix(sa[2]),suffix(sa[3]), …… ,suffix(sa[n])的顺序计算，不难发现，对于每一次新加进来的后缀 suffix(sa[k]),它将产生 n-sa[k]+1 个新的前缀。但是其中有height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的。所以 suffix(sa[k])将“贡献”出 n-sa[k]+1- height[k]个不同的子串。累加后便是原问题的答案。这个做法的时间复杂度为 O(n)。”

注意这里因为我的数组人为在最后添加了一个0用来方便计算height，所以在累加时注意原字符串的长度和sa所指的地址。

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 # Author : Neo Fung
 # Email : [email protected]
 # Last modified: 2012-06-03 09:45
 # Filename: SPOJ694 Distinct Substrings.cpp
 # Description : 输入array的最后一位必须为0，且其他元素大于0
 ******************************************************************************/
#ifdef _MSC_VER
#define DEBUG
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#endif

#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <limits.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <ctype.h>
using namespace std;

const int kMAXN=20010;

int w[kMAXN],wa[kMAXN],wb[kMAXN],wv[kMAXN],array[kMAXN],sa[kMAXN];
char str[kMAXN];

// 
int cmp(const int *r,const int &a,const int &b,const int &l){
  return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}

// 倍增算法
// r为待比较数组；n为r的长度；m为r中元素的最大值 
void DoublingAlgorithm(const int *r,int *sa,const int &n,int m){
  int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
  for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
  for (i=0;i<n;i++) w[x[i]=r[i]]++;
  for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
  for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[x[i]]]=i;
  for (p=1,j=1;p<n;j*=2,m=p){
    for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
    for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
    for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
    for (i=0;i<n;i++) w[wv[i]=x[y[i]]]++;
    for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
    for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[wv[i]]]=y[i];
    for (t=x,x=y,y=t,p=1,i=1,x[sa[0]]=0;i<n;i++)
      x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
  }
  return;
}

// 计算height数组，r和sa的定义同上；
// height的下标从1开始，到n结束，包含n；
int rank[kMAXN],height[kMAXN];
void CalculateHeight(const int *r,int *sa,const int &n){
  int i,j,k=0;
  for (i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
  for (i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
    for (k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
  return;
}

int main(void)
{
#ifdef DEBUG  
  freopen("../stdin.txt","r",stdin);
  freopen("../stdout.txt","w",stdout); 
#endif  

  int ncase=1;
  scanf("%d",&ncase);
	getchar();

	while(ncase--)
  {
		gets(str);
		int n=strlen(str);
    for(int i=0;i<n;++i)
      array[i]=str[i];
		array[n++]=0;
		DoublingAlgorithm(array,sa,n,128);
		CalculateHeight(array,sa,n-1);

		long long ans=0ll;
		for(int i=1;i<n;++i)
			ans+=(n-1-sa[i]-height[i]);

		printf("%lld\n",ans);

  }

  return 0;
}