题面见《算法竞赛入门经典》以后同。。。。
可以交题的传送门:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=24665
题解:
枚举第一行的所有情况,这里给出一种简单的枚举方法,假设n=3,则第一行的情况是从000到111,这正好对应了二进制从0到2^n-1.剩下小细节在代码中给出
代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define eps 1e-5
#define M 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n;
int a[50][50],b[50][50];
int solo(int s)
{
memset(b,0,sizeof(b));
int t=s;
for(int k=1; k<=n; k++)
{
if(1&t)//刚开始也不是能理解这种方法,给解释一个数,其他的自行推导吧,设t=4,在二进制下表示为100,第一次1&t等于0,b[1][1]=0,然后t>>1,变成10.。。。
b[1][k]=1;
else if(a[1][k]==1)//注意这个地方,当枚举的这个点b[x][y]=0,a[x][y]=1时,因为1不可以变成0(题意要求),直接跳出。
return INF;
t=t >> 1;
}
for(int r=2; r<=n; r++)
for(int l=1; l<=n; l++)//开始算b[r][l]这个点,由于题意要求每个点的”上“”下“”左""右"和必须为偶数,把b[r][l]看做“下”,求出其他三点的和,如果和是偶数,则b[r][l]得为0,然而a[r][l]为1时,因为1不能变成0.跳出。
{
int sum=0;
if(r>2)
sum+=b[r-2][l];
if(l>1)
sum+=b[r-1][l-1];
if(l<n)
sum+=b[r-1][l+1];
b[r][l]=sum%2;
if(b[r][l]==0&&a[r][l]==1)
return INF;
}
int cnt=0;
for(int r=1; r<=n; r++)
for(int l=1; l<=n; l++)//没有跳出的话,说明这个矩阵是可以变成一个偶数矩阵,统计每个a[r][l]和b[r][l]不同的点。
if(a[r][l]!=b[r][l])
cnt+=1;
return cnt;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
int flag=1;
while(t--)
{
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
int ans=INF;
for(int i=0; i<(1 << n); i++)//1<<n等于2^n,这里就是上面提到的简单的枚举方法。
{
ans=min(ans,solo(i));
}
if(ans==INF)
ans=-1;
printf("Case %d: %d\n", flag++, ans);
}
}