欧拉回路

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
0
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    解题报告：
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    具体dfs，bfs可详见http://blog.csdn.net/scarlett_geng/article/details/47397521
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    这个题是我学习搜索之后写的第一个dfs的问题，用了将近两个半天的时间调的吧，自己完整的敲了三遍，出的问题比较多，还有代码风格注释的问题，学的东西也算是比较多的所以想写一下。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    这个题了解了dfs和欧拉回路的概念之后，并不是很难，首先这个题肯定是一个无向图，而判断无向图是否有欧拉回路，有两个判断条件，一个是是否是连通图（可以用并查集和普通方法判断，这里先用普通方法），即从第一个点开始遍历，每遍历一个点ans++，结束后判断ans是否等于全部的点n，如果等于，即是连通的。第二个条件是判断是否每个点的度数都为偶数。这个一定要特别注意，一开始5210和我都sb了，没有想到一个点可能有多条边，直接写成了读到一个点后mp[i][j]=1,mp[j][i]=1,然后到了判断度的时候就直接degree++，所以这是一个问题，竟然一直没有先到（这里还是想吐槽一下看来我还是不太适合去当测试员，一般特殊情况很难想到orz）。所以这里应该是mp[i][j]++,mp[j][i]++,degree+=mp[i][j]。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    然后有向图的判断就是是不是联通的，入度是否等于出度。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    在dfs里面写的时候最初的时候忘记了ans++，每次判断一次ans都要++，这样最后才可以==n。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    输出的时候记得第二个情况不符合条件的话也要输出的，而我第一次没有写= =。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    最后要注意一下输入的格式处理，第一个如果为0，就直接退出了，所以不能直接输入两个，要输入第一个就判断，这是while（1）的用法。。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    总的来说。。注意的地方还是很多的。。革命仍在继续。。以后仍需努力。。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    上一下千疮百孔的代码。。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 1000+10
int m,n,mp[MAXN][MAXN],vis[MAXN];//全局变量默认就为0，所以这里不用设初始值为0 
int ans;  //ans因为两个函数都要用到，所以设成全局变量 
//dfs
void dfs(int u)
{
	vis[u]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(vis[i]==0&&mp[u][i])
		{
			dfs(i);  //这个时候已经遍历了第一个点了，所以不能直接ans++了，要先dfs，再自增 
			ans++;
		}
	}
}
//判断是否连通 
int judge()  //只要从第一个点开始遍历，遍历到n个点就可以，不用加循环每个都遍历了 
{
	ans=1;
	if(!vis[1])
	dfs(1);
	if(ans==n)
		return 1;
	else
		return 0;	
}

int main()
{
	int a,b,degree,flag=0;
	//虽然是看似是两个数据的输入，
	//但是如果n==0的话，就直接停止了，所以不可以两个一起输入，
	//要先判断第一个输入的不为0的时候，再输入第二个数
	while(1)
	{
		scanf("%d",&n);
		if(n==0)
		break;
		scanf("%d",&m);
		memset(vis,0,sizeof(vis));  //每个要用到的数据一定要初始化，这个总是容易忽略 
		memset(mp,0,sizeof(mp));
		flag=0; 
		int c=0;
		for(int i =0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d %d",&a,&b);
			mp[a][b]++;   //这里一开始写的是mp[][]=1，因为以为一个点只可以连接一条边，是个bug。可以一个点连多个边的 
			mp[b][a]++;
		}
		for(int i = 1;i<=n;i++)  //这里i=1,j=2 和i=2，j=1是不一样的，
		//因为是要算每个结点的度数，所以每个点都要遍历所有的和它相连的边 
		{
			degree=0;
			for(int j= 1;j<=n;j++)    //内循环不能写成i+1 
			{
				if(mp[i][j])  //这里和上面一样，只要不是0就行 
				degree+=mp[i][j];  //degree就不是自增了，要加上所有边的值 
			}
			if(degree%2!=0)
			{
				flag=1;
				break;
			} 
		}
		//printf("%d",flag);
		if(flag==1)
		{
			printf("0\n"); //这里不要写break，否则就所有跳出了。要用continue直接输入下一组数据
			continue;    //这个地方wa了两次，然后测数据的时候发现当flag==1的时候不输出结果，后来让它输出中间变量之后才发现这里先要printf，再continue 
		}
		c= judge();
		if(c==1&&flag==0)
		printf("1\n");
		else
		printf("0\n"); //不可以这一步不要了 ，因为也可能是第二个条件不满足 
	}
	return 0;
}