石子合并(区间dp)

题意：有n堆石子，每堆有a[i]个，每次合并时只能合并相邻的两堆，代价为两堆石子的个数之和。问把这n堆石子合并成一堆需要的最小代价是多少。

思路：

状态：dp[i][j] 表示合并第 i 堆到第 j 堆石子的最小代价

转移方程;dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[j] - sum[i-1]);

其中sum[i]表示前i堆石子的总个数。

题目链接：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=737

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
const int N = 205;
int a[N], sum[N], dp[N][N];

int main() {
    int n, i, j;
    while(~scanf("%d",&n) && n) {
        sum[0] = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
            dp[i][i] = 0;
            sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        }
        for(int l = 2; l <= n; l++) {  //枚举合并的堆数
            for(i = 1; i <= n - l + 1; i++) { //枚举起始点
                j = i + l - 1;
                dp[i][j] = INF;
                for(int k = i; k <= j; k++) //枚举中间分隔点
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[j] - sum[i-1]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}