HDU 2524 矩形A + B（dp）

Description
给你一个高为n ，宽为m列的网格，计算出这个网格中有多少个矩形
Input
第一行输入一个t, 表示有t组数据，然后每行输入n,m,分别表示网格的高和宽 ( n < 100 , m < 100).
Output
每行输出网格中有多少个矩形
Sample Input
2
1 2
2 4
Sample Output
3
30
Solution
由于矩形的两边长度位置互不影响，所以将二维问题转化为一维问题——一个长度为n的线段能分成多少不同的线段(此处不同表示位置不同或者长度不同)，令dp[i]表示这个值，那么对于dp[i+1]，第i~i+1这个线段有两种归属，首先是自己可以作为一条新的线段，其次它可以连上旁边某段长度为j的线段构成长度为j+1的新线段，而j的取值从1~i，所以得到递推公式dp[i+1]=dp[i]+i+1，那么对于一个m*n矩形，答案即为dp[m]*dp[n]
Code

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,m,n,dp[101]={0};
    for(int i=1;i<101;i++)
        dp[i]=dp[i-1]+i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",dp[n]*dp[m]);
    }
    return 0;
}