把二元查找树转变成排序的双向链表

程序员面试题精选(01)－把二元查找树转变成排序的双向链表
　　题目：输入一棵二元查找树，将该二元查找树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只调整指针的指向。
　　比如将二元查找树
                                            10
                                          /    /
                                        6       14
                                      /  /     /　 /
                                   　4     8  12 　  16

转换成双向链表
4=6=8=10=12=14=16。
　　分析：本题是微软的面试题。很多与树相关的题目都是用递归的思路来解决，本题也不例外。下面我们用两种不同的递归思路来分析。
　　思路一：当我们到达某一结点准备调整以该结点为根结点的子树时，先调整其左子树将左子树转换成一个排好序的左子链表，再调整其右子树转换右子链表。最近链接左子链表的最右结点（左子树的最大结点）、当前结点和右子链表的最左结点（右子树的最小结点）。从树的根结点开始递归调整所有结点。
　　思路二：我们可以中序遍历整棵树。按照这个方式遍历树，比较小的结点先访问。如果我们每访问一个结点，假设之前访问过的结点已经调整成一个排序双向链表，我们再把调整当前结点的指针将其链接到链表的末尾。当所有结点都访问过之后，整棵树也就转换成一个排序双向链表了。
参考代码：
首先我们定义二元查找树结点的数据结构如下：
    struct BSTreeNode // a node in the binary search tree
    {
        int          m_nValue; // value of node
        BSTreeNode  *m_pLeft;  // left child of node
        BSTreeNode  *m_pRight; // right child of node
    };
思路一对应的代码：
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Covert a sub binary-search-tree into a sorted double-linked list
// Input: pNode - the head of the sub tree
//        asRight - whether pNode is the right child of its parent
// Output: if asRight is true, return the least node in the sub-tree
//         else return the greatest node in the sub-tree
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
BSTreeNode* ConvertNode(BSTreeNode* pNode, bool asRight)
{
      if(!pNode)
            return NULL;
      BSTreeNode *pLeft = NULL;
      BSTreeNode *pRight = NULL;

      // Convert the left sub-tree
      if(pNode->m_pLeft)
            pLeft = ConvertNode(pNode->m_pLeft, false);

      // Connect the greatest node in the left sub-tree to the current node
      if(pLeft)
      {
            pLeft->m_pRight = pNode;
            pNode->m_pLeft = pLeft;
      }
      // Convert the right sub-tree
      if(pNode->m_pRight)
            pRight = ConvertNode(pNode->m_pRight, true);
      // Connect the least node in the right sub-tree to the current node
      if(pRight)
      {
            pNode->m_pRight = pRight;
            pRight->m_pLeft = pNode;
      }

      BSTreeNode *pTemp = pNode;
      // If the current node is the right child of its parent,
      // return the least node in the tree whose root is the current node
      if(asRight)
      {
            while(pTemp->m_pLeft)
                  pTemp = pTemp->m_pLeft;
      }
      // If the current node is the left child of its parent,
      // return the greatest node in the tree whose root is the current node
      else
      {
            while(pTemp->m_pRight)
                  pTemp = pTemp->m_pRight;
      }

      return pTemp;

}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Covert a binary search tree into a sorted double-linked list
// Input: the head of tree
// Output: the head of sorted double-linked list
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
BSTreeNode* Convert(BSTreeNode* pHeadOfTree)
{
      // As we want to return the head of the sorted double-linked list,
      // we set the second parameter to be true
      return ConvertNode(pHeadOfTree, true);
}
思路二对应的代码：
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Covert a sub binary-search-tree into a sorted double-linked list
// Input: pNode -           the head of the sub tree
//        pLastNodeInList - the tail of the double-linked list
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
void ConvertNode(BSTreeNode* pNode, BSTreeNode*& pLastNodeInList)
{
      if(pNode == NULL)
            return;

      BSTreeNode *pCurrent = pNode;

      // Convert the left sub-tree
      if (pCurrent->m_pLeft != NULL)
            ConvertNode(pCurrent->m_pLeft, pLastNodeInList);

      // Put the current node into the double-linked list
      pCurrent->m_pLeft = pLastNodeInList;
      if(pLastNodeInList != NULL)
            pLastNodeInList->m_pRight = pCurrent;

      pLastNodeInList = pCurrent;

      // Convert the right sub-tree
      if (pCurrent->m_pRight != NULL)
            ConvertNode(pCurrent->m_pRight, pLastNodeInList);
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Covert a binary search tree into a sorted double-linked list
// Input: pHeadOfTree - the head of tree
// Output: the head of sorted double-linked list
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
BSTreeNode* Convert_Solution1(BSTreeNode* pHeadOfTree)
{
      BSTreeNode *pLastNodeInList = NULL;
      ConvertNode(pHeadOfTree, pLastNodeInList);

      // Get the head of the double-linked list
      BSTreeNode *pHeadOfList = pLastNodeInList;
      while(pHeadOfList && pHeadOfList->m_pLeft)
            pHeadOfList = pHeadOfList->m_pLeft;

      return pHeadOfList;
}

下面是我的实现（参考上面的）：

1. /* 
2.  * convert the binary tree to double link 
3.  * calls treeToDLink()
4.  * return the head node of the double link
5.  */
6. template <class T>
7. BinaryTreeNode<T>* BSTree<T>::convertToDLink()
8. {
9.     treeToDLink(root);
10.     BinaryTreeNode<T> *linkHead = root;
11.     while (linkHead->left)
12.     {
13.         linkHead = linkHead->left;
14.     }
15.     
16.     return linkHead;
17. }
19. /* 
20.  * transform a tree with the root of node to doule link
21.  * called by convertToDLink()
22.  */
23. template <class T>
24. void BSTree<T>::treeToDLink(BinaryTreeNode<T> *node)
25. {
26.     if (NULL == node)
27.     {
28.         return;
29.     }
30.     treeToDLink(node->left);
31.     treeToDLink(node->right);
32.     linkLeftRight(node);
33. }
35. /*
36.  * link left tree and right tree in the case of they are already double link 
37.  * called by treeToDLink()
38.  */
39. template <class T>
40. void BSTree<T>::linkLeftRight(BinaryTreeNode<T> *node)
41. {
42.     if (NULL == node)
43.     {
44.         return;
45.     }
46.     
47.     /* link the left tree */
48.     BinaryTreeNode<T> *rightMost = node->left;
49.     if (rightMost != NULL)
50.     {
51.         while (rightMost->right)
52.         {
53.             rightMost = rightMost->right;
54.         }
55.         rightMost->right = node;
56.         node->left = rightMost;
57.     }   
58.     
59.     /* link the right tree */
60.     BinaryTreeNode<T> *leftMost = node->right;
61.     if (leftMost != NULL)
62.     {
63.         while (leftMost->left)
64.         {
65.             leftMost = leftMost->left;
66.         }
67.         leftMost->left = node;
68.         node->right = leftMost;
69.     }   
70. }
73. /* another implemention */
74. template <class T>
75. void BSTree<T>::treeToDLink1(BinaryTreeNode<T> *node, BinaryTreeNode<T>*& pLast)
76. {
77.     if (NULL == node)
78.     {
79.         return;
80.     }
81.     /* convert the left sub tree */
82.     treeToDLink1(node->left, pLast);
84.     /* put the current node into the link */
85.     node->left = pLast;
86.     if (pLast != NULL)
87.     {
88.         pLast->right = node;
89.     }
90.     pLast = node;
91.     /* convert the right sub tree */
92.     treeToDLink1(node->right, pLast);
93. }
95. template <class T>
96. BinaryTreeNode<T>* BSTree<T>::convertToDLink1()
97. {
98.     BinaryTreeNode<T> *linkHead = NULL;
99.     treeToDLink1(root, linkHead);
100.     while (linkHead->left)
101.     {
102.         linkHead = linkHead->left;
103.     }   
105.     return linkHead;
106. }