【LeetCode】77. Combinations，DFS的变形应用

77. Combinations

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Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

【分析】

     很明显，本题是一个组合问题，从给定的数据中寻找所有指定长度的组合，可采用深度优先搜索（DFS）来解决，从1开始搜索，搜索结束的条件为存入组合容器的数据个数等于k，此时将此组合存入结果容器，然后弹出组合容器顶部数据，继续搜索，直到所有路径全部遍历。由于本题中给定数据n的长度可能大于组合长度k，且无重复，因此，在进行深度搜索时需注意每一次向组合容器中添加数据的约束条件：temp.size()==LengthOfCom-k，具体见程序

【解法】

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) 
    {
        vector<int> temp;//存放组合
        if(n<k||n==0||k==0)return result;//异常容错
	int lengthOfCom=k;//指定组合长度
        DFS(1,temp,n,k,lengthOfCom);//深度搜索
        return result;
    }
    
private:

    vector<vector<int>> result;//存储所有组合结果
    
    void DFS(int begin,vector<int>& temp,int n,int k,int LengthOfCom)
    {
        //k==0表明组合容器已满，本次搜索结束，将组合存入结果容器并返回
         if(k==0)
		{
			result.push_back(temp);
			return;
		}

	for(int i=begin;i<=n;i++)//每一次搜索的起点从上一次的下一个数开始，没有重复
        {
             if(temp.size()==LengthOfCom-k)//<span style="color:#ff0000;">由于这里的深度k小于等于n，加此约束，避免组合数据超量</span>
		temp.push_back(i);
             searchSolution(i+1,temp,n,k-1,LengthOfCom);//搜索下一个组合数，k-1，
	
                temp.pop_back();//深度达到k时，保存组合，弹出顶端元素，继续搜索
        }
    }
};