codeforces 482 B Interesting Array 线段树区间更新

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/482/B
题意：
给定n，表示序列的长度，给m个操作，每个操作有l,r,p, 表示al~ar 按位与起来结果是p。对于这m个操作能不能找出一个满足的序列长度为n。如果可以输出yes，并输出序列。否则no。
思路：
运用线段树维护每个区间的&结果。
假设已经有第一个操作对一个区间进行了，那么现在这个区间的&结果就是这个p1，现在又有一个操作对另一个区间进行操作，但是这两个区间是有重叠部分的。考虑这个重叠的部分，要满足跟前一个区间的元素的&结果是p1，与后面一个区间的元素的&结果是p2，要达到这样的效果，就要用之前的结果p1按位或上p2。这样这个重叠部分就可以满足两个&了。
那么可以这样做将线段树初始化为0，对于每一个操作，将这个区间的元素都按位或上p，如何检查是否能够找到这样的序列呢？所有操作结束之后，对于每一个操作再进行一次查询，如果与操作不符，就是no，如果都是相符的就是yes，最后输出整个区间的所有元素就可以了。
线段树区间更新：
区间更新是指更新某个区间内的叶子节点的值，因为涉及到的叶子节点不止一个，而叶子节点会影响其相应的非叶父节点，那么回溯需要更新的非叶子节点也会有很多，如果一次性更新完，操作的时间复杂度肯定不是O(lgn)。
要注意的就是一个懒惰操作，对于每个节点增加一个延迟标记，记录是否进行了更新。
更新p节点的同时将这个节点的延迟标记更新。
在进行更新和查询的时候，如果我们到了一个节点p，并且决定考虑其子节点，那么我们就要看节点p是否被标记，如果有，就要按照标记修改其子节点的信息，并且给子节点都标上相同的标记，同时消掉节点p的标记。
在本题上的运用：
本题中的laz 就是延迟标记，记录的是这个要按位或的值，如果有这个标记，就按照标记更新子节点的信息，并将子节点同时标记上。

感觉线段树运用好广泛，维护的东西也各种各样，还是得在题目中多感悟吧~

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define M 100009
#define INF (1e18)-1
int n,m;
int l[M],r[M],p[M];
int laz[M<<2],val[M<<2];
void pushup(int rt)
{
    val[rt] = val[rt<<1] & val[rt<<1|1];
}
void pushdown(int rt)
{
    if(laz[rt])
    {
        val[rt<<1] |= laz[rt];
        val[rt<<1|1] |= laz[rt];
        laz[rt<<1] |= laz[rt];
        laz[rt<<1|1] |= laz[rt];
        laz[rt] = 0;
    }
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    laz[rt] = 0;
    if(l == r)
    {
        val[rt] = 0;
        return ;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(l,m,rt<<1);
    build(m+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}
void update(int a,int b,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(a <= l && r <= b)
    {
        val[rt] |= c;
        laz[rt] |= c;
        return ;
    }
    pushdown(rt);
    int m = (l+r)>>1;
    if(a <= m) update(a,b,c,l,m,rt<<1);
    if(b > m) update(a,b,c,m+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}
int query(int a,int b,int l,int r,int rt)
{
    if(a <= l && r <= b)
    {
        return val[rt];
    }
    pushdown(rt);
    int m = (l+r)>>1;
    int ret = INF;
    if(a <= m) ret &= query(a,b,l,m,rt<<1);
    if(b > m) ret &= query(a,b,m+1,r,rt<<1|1);
    return ret;
}
bool judge()
{
    for(int i = 0;i < m;i++)
    {
        if(query(l[i],r[i],1,n,1) != p[i])
            return true;
    }
    printf("YES\n");
    for(int i = 1;i < n;i++)
    {
        printf("%d ",query(i,i,1,n,1));
    }
    printf("%d\n",query(n,n,1,n,1));
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2)
    {
        build(1,n,1);
        for(int i = 0;i < m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&l[i],&r[i],&p[i]);
            update(l[i],r[i],p[i],1,n,1);
        }
        if(judge())
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}