ZOJ 1883 Tight Words（斜率DP）

题目地址：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=883

题意：给你一个区间[0,k]从这个区间中取数，组成长度为n的一个数组，求数组中每个相邻位的差不超过1的概率

思路：dp[i][j]表示的是第i位且以第j结尾的数组的概率，或者dp[i][j]表示第i位结尾且以j结尾的数组的个数，最后除以n个1*1.0/(k+1)即可，应该可行，自己没试

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>
const int inf = 0x3f3f3f3f;//1061109567
typedef long long ll;
const int maxn = 100010;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
double dp[110][15];
int main()
{
    int n,k;
    while(scanf("%d%d",&k,&n) != EOF)
    {
        double r = 1.0 / (k + 1);
        for(int i=0; i<=k; i++)
            dp[1][i] = r;
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<=k; j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] * r;
                if(j > 0)
                    dp[i][j] += dp[i-1][j-1] * r;
                if(j < k)
                    dp[i][j] += dp[i-1][j+1] * r;
            }
        }
        double sum = 0;
        for(int i=0; i<=k; i++)
            sum += dp[n][i];
        printf("%.5lf\n",sum*100);
    }
    return 0;
}