程序员数据结构笔记2

第二天 

　　转眼又过了一周了,前面一周里面我编了一些程序:链表,长整型数相加,三元组表转置以及一些简单的函数.其实有些算法想想是很简单,不过写起来还是需要一定耐心和C基础的,如果你自己觉得各算法都很懂了,不妨开机编编试试.或许会有一些新的发现与体会.
栈和队列
　　1、知识点:
　　● 栈的定义:操作受限的线性表
　　● 特点:后进先出
　　● 栈的存储结构:顺序,链接
　　　/ push(s,d)
　　● 栈的基本操作:
　　　/ pop(s)

　　栈定义：
　　struct {
　　　datatype data[max_num];
　　　int top;
　　};

　　●队列定义
　　特点:先进先出
　　/入队列 in_queue(Q,x)
　　●队列的操作:
　　/出队列 del_queue(Q)
　　●队列存储结构:
　　链队列:
　　Typedef struct node{
　　　Datatype data;
　　　Struct node *next;
　　}NODE;
　　Typedef struct {
　　　NODE *front;
　　　NODE *rear;
　　}Queue;
　　顺序队列:
　　struct {
　　　datatype data[max_num];
　　　int front,rear;
　　};
　　问题:
　　队列ó线性表
　　假溢出<=循環队列
　　队列满，队列空条件一样<=浪费一个存储空间

　　递归
　　定义：问题规模为N的解依赖于小规模问题的解。问题的求解通过小规模问题的解得到。
　　包括二个步骤：
　　1） 递推 6!=>5!=>4!=>3!=>2!=>1!=>0!
　　2） 回归 720<=120<=24<=6 <=2 <=1 <=0
　　递归工作栈实现递归的机制。

　　2、有关算法：
　　1） 顺序，链表结构下的出栈，入栈
　　2） 循環，队列的入队列，出队列。
　　3） 链队列的入队列，出队列。
　　4） 表达式计算：后缀表达式 35+6/4368/+*- 
　　　　　　　　　　中缀表达式 （3+5）/6-4*（3+6/8）

　　由于中缀比较难处理，计算机内一般先将中缀转换为后缀。
　　运算：碰到操作数，不运算，碰到操符，运算其前两个操作数。
　　　中缀=>后缀
　　5) 迷宫问题
　　6) 线性链表的递归算法 一个链表=一个结点+一个链表
　　int fuction(NODE *p) {
　　　if(p==NULL) return 0;
　　　else return(function(p->next));
　　}

　　树与二叉树
　　一、 知识点:
　　1. 树的定义: data_struct(D,R);
　　其中:D中有一个根,把D和出度去掉,可以分成M个部分.
　　D1,D2,D3,D4,D5…DM
　　R1,R2,R3,R4,R5…RM
　　而子树Ri形成树.
　　1) 递归定义 高度

2) 结点个数=1

O --0 O O --1 O O O O --2  此树的高度为2

　　2.二叉树定义:   
　　结点个数>=0 .
　　3. 术语:左右孩子,双亲,子树,度,高度等概念.
　　4. 二叉树的性质
　　●层次为I的二叉树 I层结点 2^I 个
　　●高度为H的二叉树结点 2^H+1-1个
　　●H(点)=E(边)+1
　　●个数为N的完全二叉树高度为|_LOG₂n_|
　　●完全二叉树结点编号:从上到下,从左到右.

i结点的双亲:	|_i/2_|	|_i-1/2_|				1
i结点的左孩子:	2i	2i+1		2				3
i结点的右孩子:	2i+1	2i+2	4		5		6		7
(根)	1为起点	0为起点

　　二叉树的存储结构:
　　　　1) 扩展成为完全二叉树,以一维数组存储。

					A
		B						C
	D						E		F
G		H				I

数组下标	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
元素	A	B	C	D	E	F	G	H					I

　　　　2) 双亲表示法 

数组下标	0	1	2	3	4	5	6	7	8
元素	A	B	C	D	E	F	G	H	I
双亲	-1	0	0	1	2	2	3	3	4

　　　　3) 双亲孩子表示法

数组下标	0	1	2	3	4	5	…
元素	A	B	C	D	E	F	…
双亲	-1	0	0	1	2	2	…
左子	1	3	4				…
右子	2	-1	5				…

　　结构:
　　　　typedef struct {
　　　　　datatype data;
　　　　　int parent;
　　　　　int lchild;
　　　　　int rchild;
　　　　}NODE;
　　　　NODE tree[N]; // 生成N个结点的树
　　　　4) 二叉链表
　　　　5) 三叉链表
　　　　6) 哈夫曼树
　　5.二叉树的遍历
　　　先根 /
　　　中根 栈 中根遍历(左子树)根(右子树),再用相同的方法处理左子树,右子树.
　　　后根 /
　　　先,中序已知求树:先序找根,中序找确定左右子树.
　　　层次遍历(队列实现)
　　6.线索二叉树(穿线树)
　　　中序线索二树树目的:利用空指针直接得到中序遍历的结果.
　　　手段(方法):左指针为空,指向前趋,右指针为空,指向后继.
　　结点结构:

ltag

Lch

Data

rch

rtag

　　Ltag=0,lch指向左孩子,ltag=1,指向前趋结点
　　Rtag=0,rch指向右孩子;rtag=1,指向后继结点
　　中序遍历: 1) 找最左结点(其左指针为空)
　　　　2) 当该结点的rtag=1,该结点的rch指向的就为后继
　　　　3) 当rtag=0,后继元素为右子树中最左边那个
　　N个结点的二树有空指针N+1个 

　 　周六我去了周SIR的办公室，他很热情，我问的是中序线索化二叉树的问题(递归)，关于这个问题我会在以后的笔记中作重点补充。我在这学校从来没有碰到 过像他这样热情的老师，真的，大一的时候我们学校就开了C，当时我就连#include<stdio.h>这句话的意思都不晓得，别说是让我 写程序了（到这份上也不怕把丑事都抖出来了:《数据结构》的课程设计也是哈科大的littlebob兄帮我做的，很遗憾，他高程就差几分，希望他早日成 功，我们都要向他学习）等于说我的C知识九成都是在大二下学期的时候学的。而且全是自学的。拿这个周末来说吧。我三天时间就看完了一本C语言大全。当然， 并不是从头到尾，只是根据自己的实际情况，重点是指针和数据结构那块。C最要的便是指针。程序员考试下午试题最重要的便是递归问题（1～2道，没有掌握就 没希望了哦）。我说这些并不是为了表明自己多么用功，只是希望每位"学者"都有所侧重。