NYOJ 整数划分

整数划分
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难度：3
描述
将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不
同划分个数。
例如正整数6有如下11种不同的划分：
6；
5+1；
4+2，4+1+1；
3+3，3+2+1，3+1+1+1；
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；
1+1+1+1+1+1。

输入
第一行是测试数据的数目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一个整数n（1<=n<=10）。
输出
输出每组测试数据有多少种分法。
样例输入
1
6
样例输出

11

这一题用的动态规划，dp[i][j]表示把i划分为不超过j的划分数。如果i<j,则dp[i][j]=dp[i][i];

AC代码：

# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
int dp[20][20];
const int maxn=10;
int main(){
	int n, i, j, k, t;	
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	dp[1][1]=1;dp[0][0]=1;
	for(i=2; i<=maxn; i++){
		for(j=1; j<=i; j++){
			if(i-j<j){
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][i-j];
			}
			else{
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
			}
		}
	}
	scanf("%d", &t);
	for(i=1; i<=t; i++){
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", dp[n][n]);
	}
	return 0;
}