51NOD 求n的阶乘的长度(斯特林公式)

    一、任意数的长度公式：给一个数X，len=log10(X)+1就是X这个数的长度

    二、求N!有多少位。因为有斯特林公式，所以求n！的位数即           log10(n)=log10(sqrt(2*acos(-1.0)*n))+n*log10(n/exp(1.0));

 题目地址：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1058

 Code：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long n;
    cin >> n;
    double res=log10(sqrt(2*acos(-1.0)*n))+n*log10(n/exp(1.0));
    cout <<(int)res+1;
    return 0;
}