zzuoj1875: 蛤玮的财宝

1875: 蛤玮的财宝

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Description

蛤玮和他的妹子出海游玩,不小心遭遇了海难,他们醒来之后发现自己到了一座金银岛.岛主非常好心的告诉他们在岛的另一边有船可以送他们回家.

这座岛可以看成n*m的矩阵,蛤玮他们在位置(1,1),而船在位置(n,m).蛤玮发现金银岛遍地都是金子,每个格子里有价值a[i,j]的金子,他和妹子打算在回去的路上带一些走.如果他们路过了位置(i,j),就可以假装系鞋带捡走地上的金子.为了不引起怀疑,他们在走的时候只能往接近码头的方向走,即如果蛤玮现在在(i,j),他只能移动到(i+1,j)或者(i,j+1).为了能拿走更多的金子,蛤玮和妹子决定装作互相不认识,这样他们就可以分开走,从而拿到更多的金子.

蛤玮和他妹子想知道他们最多能拿走多少金子.

注意如果蛤玮和他妹子经过了相同的地方,只能得到一次金子,因为地上的捡完就没有了.

Input

T(1<=T<=10),表示数据组数.

每组数据第一行n,m(1<=n,m<=100),接下来n行,每行m个数,第i行第j列的值a[i,j](1<=a[i,j]<=1000)表示位置(i,j)的金子的价值.

Output

每组数据输出一行,蛤玮和他妹子能拿到的金子总价的最大值.

Sample Input

12 22 11 2

Sample Output

6

双向DP

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int a[201][101][101];
int map[101][101];
 
int maxx(int n1,int n2,int n3,int n4)
{
    int s,d;
    s = n1>n2?n1:n2;
    d = n3>n4?n3:n4;
    s = s>d?s:d;
    return s;
}
 
int slove(int m,int n)
{
    int x1,y1,x2,y2,k;
    for(k = 2; k <= m+n; ++ k)  ///总共走的步数
        ///第k步时，一个点在x1行，横坐标为x1，纵坐标为k-x1
        for(x1 = 1; x1 <= m; ++ x1)
            ///第k步时，另一个点在x2位置，横坐标为x2，纵坐标为k-x2
            for(x2 = 1; x2 <= m; ++ x2)
            {
                ///上一步的纵坐标
                y1=k-x1;
                y2=k-x2;
                ///判断纵坐标是否越界
                if(y1<0 || y2<0 || y1>n || y2>n)continue;
                if(y1==y2)continue;///去除坐标相同的点
                ///对应上一步的四个位置，找出最大值
                a[k][x1][x2]=maxx(a[k-1][x1][x2],a[k-1][x1-1][x2],
                                  a[k-1][x1][x2-1],a[k-1][x1-1][x2-1])
                             +map[x1][y1]+map[x2][y2];
            }
    ///因为最后一步的时候两个只有一个可以走到终点，另一个不可以，所以寻找两个里面的最大值
    ///还有就是起点和终点两个只能有一个走到
    ///与nyoj61的区别在于最后一个点的值也要加上
    a[m+n][m][m] = max(a[m+n-1][m][m-1],a[m+n-1][m-1][m]);
    return a[m+n][m][m];
}
 
int main()
{
    int t,m,n,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(i=1; i<=m; ++i)///输入m*n的矩阵
            for(j=1; j<=n; ++j)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        int t = map[1][1];
        map[1][1] = 0;
        printf("%d\n",slove(m,n) + (t + map[m][n]));
    }
    return 0;
}