POJ 1789 （最小生成树之Kruskal算法）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1789

题意：给出多个字符串，每两个字符串之间不同的字符数作为一个字符串衍生出另一个字符串的代价，求出如果衍生出所有的字符串需要的1/Q(Q为总代价)。

这题的难点应该就在于如何将这个问题转化成最小生成树模型。每两个字符串之间都需要连一条线，得到的是一个完全图，然后求出最小生成树。

一开始考虑的是稠密图用Prim（）算法，但是想想很久没写Kruskal，于是就写了一发。

然后就是开始被教做人，先是RE一发，发现数组开小了，然后就是TLE7发...

最后加了一个维护树的秩才险过...

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int maxn=2015;
int T,n,m;
char str[maxn][10];
int f[maxn],r[maxn];

int get_Weight(char * a,char * b){
	int res=0;
	for(int i=0;i<7;i++){
		if(a[i]!=b[i])
			res++;
	}
	return res;
}

struct Kruskal{
	int u;
	int v;
	int w;
}q[2005000];

bool cmp(Kruskal a,Kruskal b){
	return a.w<b.w;
}

void Make_Set(){
	for(int i=0;i<n;i++){
		f[i]=i;
		r[i]=1;
	}
}

int Find(int x){
	return x==f[x]?x:Find(f[x]);
}

bool Union(int a,int b){
	int ra=Find(a);
	int rb=Find(b);
	if(ra==rb)
		return false;
	else{
		if(r[ra]<r[rb]){
			f[ra]=rb;
		}
		else{
			f[rb]=ra;
			if(r[ra]==r[rb])
				r[ra]++;
		}
	}
	return true;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);
#endif
	while(~scanf("%d",&n)){
		if(!n) break;
		getchar();
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%s",str[i]);
		}
		int num=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=i+1;j<n;j++){
				q[num].u=i;
				q[num].v=j;
				q[num].w=get_Weight(str[i],str[j]);
				num++;
			}
		}
		int ans=0,cnt=0;
		Make_Set();
		sort(q,q+num,cmp);
		for(int i=0;i<num;i++){
			if(cnt==n) break;
			if(Union(q[i].u,q[i].v)){
				ans+=q[i].w;
				cnt++;
			}
		}
		printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",ans);
	}
	return 0;
}