[POJ 3041]Asteroids[二分图匹配]

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题意分析：

Bessie要把阻挡她的小行星都炸掉，一次可以炸一排或一列，不过由于这种炮弹很值钱，所以她需要你计算最少需要用多少炮弹可以打掉所有行星。

解题思路：

把行星所在的x轴坐标看作图中的一个点，y轴坐标看作一个点，同一行星的x、y点间连一条直线，原问题就转换成了选出最少的点，让所有边都与其相连，也就是最小点覆盖（因为当这个点被射击了，对应的整个行或者列就会被射击到，相应的，其所连的边（边就是障碍物）都将消失）。最小点覆盖数 = 最大匹配数。具体证明参见这篇博文：点击打开链接 。然后求最大匹配数，用匈牙利算法就ok了。

个人感受：

第一次写二分图匹配~关于匈牙利算法，这里也有篇对于过程解释的很生动的文章：二分图匹配 - - 匈牙利算法

具体代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f, MAXN = 5e2 + 111;
int n, k;
bool vis[MAXN], line[MAXN][MAXN];
int match[MAXN];

bool fin(int x)
{
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if (line[x][i] && !vis[i])
        {
            vis[i] = 1;
            if (!match[i] || fin(match[i]))
            {
                match[i] = x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    while (cin >> n >> k)
    {
        memset(line, 0, sizeof line);
        memset(match, 0, sizeof match);
        int x, y;
        for (int i = 0; i < k; ++i)
        {
            cin >> x >> y;
            line[x][y] = 1;
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            memset(vis, 0, sizeof vis);
            if (fin(i)) ++ans;
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}