XTUOJ 1168 填颜色


填颜色

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Description

题目描述

给你n个方格,m种颜色,要求相邻格和首尾格的颜色不同,请问有多少种不同的填涂方法。

输入

每行输出两个整数n和m,1≤n,m≤1,000。

输出

每行输出一个样例的结果,由于可能会很大,最后结果对1000003取模。

样例输入

1 1
1 2
3 2
1000 10

样例输出

1
2
0
566585


n=1时:m
n=2时:m*(m-1)
n=3时:m*(m-1)*(m-2)
n>3时:
两种情况考虑:
若n-1与1颜色不同,则f[n-1]是排列好的,n号方块有m-2种颜色可涂  f[n]+=f[n-1]*(m-2) 
 
若n-1与1颜色相同,则f[n-2]是排列好的,n号方块有m-1种颜色可涂  f[n]+=f[n-2]*(m-1)


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int MOD=1000003;
int m,n;
long long int f[3000];

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[1]=m;f[2]=m*(m-1)%MOD;f[3]=m*(m-1)*(m-2)%MOD;
        if(n>3)
        for(int i=4;i<=n;i++)
        {
            f[i]=(f[i-1]*(m-2)%MOD+f[i-2]*(m-1)%MOD)%MOD;
        }
        printf("%d\n",f[n]%MOD);
    }
    return 0;
}



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