2063 过山车(匈牙利算法-二分图最大匹配)

过山车

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15250    Accepted Submission(s): 6684

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

 

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
   
   
   
   

 

Author

PrincessSnow

 

匈牙利算法的模板题。

这里附上一篇讲解的比较好的博客:http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547

对于这个我的理解是:

要让得到最大匹配个数，我的理解是，对于能够匹配的，通过让他匹配其他能匹配的来让其他的点匹配更多的点。

#include<iostream>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int link[510], vis[510], path[510][510];//link数组表示第i个点匹配的点，vis数组表示该点有没有被访问过，path数组是能够匹配的边。
int n, m;
int dfs(int x)
{
    for(int i = 1; i<=m; i++)
    {
        if(!vis[i] && path[x][i])//该点没有被访问过且存在边。
        {
            vis[i] = 1;
            if(dfs(link[i]) || link[i] == -1)//改点没有被匹配或者匹配者可以匹配其他的点。
            {
                link[i] = x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t;
    while(~scanf("%d", &t) && t)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        int b, g;
        memset(link, -1, sizeof(link));
        memset(path, 0, sizeof(path));
        for(int i = 1; i<=t; i++)
        {
            scanf("%d%d", &b, &g);
            path[b][g] = 1;
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i<=n; i++)
        {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            if(dfs(i)) ans ++;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}