节日 (201503-3)

问题描述

　　有一类节日的日期并不是固定的，而是以“a月的第b个星期c”的形式定下来的，比如说母亲节就定为每年的五月的第二个星期日。
　　现在，给你a，b，c和y ₁, y ₂(1850 ≤ y ₁, y ₂ ≤ 2050)，希望你输出从公元y ₁年到公元y ₂年间的每年的a月的第b个星期c的日期。
　　提示：关于闰年的规则：年份是400的整数倍时是闰年，否则年份是4的倍数并且不是100的倍数时是闰年，其他年份都不是闰年。例如1900年就不是闰年，而2000年是闰年。
　　为了方便你推算，已知1850年1月1日是星期二。

输入格式

　　输入包含恰好一行，有五个整数a, b, c, y ₁, y ₂。其中c=1, 2, ……, 6, 7分别表示星期一、二、……、六、日。

输出格式

　　对于y ₁和y ₂之间的每一个年份，包括y ₁和y ₂，按照年份从小到大的顺序输出一行。
　　如果该年的a月第b个星期c确实存在，则以"yyyy/mm/dd"的格式输出，即输出四位数的年份，两位数的月份，两位数的日期，中间用斜杠“/”分隔，位数不足时前补零。
　　如果该年的a月第b个星期c并不存在，则输出"none"（不包含双引号)。

样例输入

5 2 7 2014 2015

样例输出

2014/05/11
2015/05/10

评测用例规模与约定

　　所有评测用例都满足：1 ≤ a ≤ 12，1 ≤ b ≤ 5，1 ≤ c ≤ 7，1850 ≤ y ₁, y ₂ ≤ 2050。

思路：

本题解答分为3个步骤。

第一步，根据1850年第一天是星期二，求出 要求的那一年第一天是星期几。 区分是否闰年，是的话，每年星期数加2，不是的话，星期数加1

因为365除以7，余数为1； 366除以7，余数为2

第二步，根据第一步的结果，求出 要求的那个月第一天是 星期几。 这个应该不难实现，具体要看 每月天数，除以7之后余几

第三步，知道了某月第一天是星期几，要确定第几个星期，星期几 是 几号。通过简单的计算就可以得到。

#include <iostream>
using namespace std;

bool is_Special(int year){
    if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0))
        return true;
    else return false;
}

int main(){
    int a,b,c,y1,y2;
    cin>>a>>b>>c>>y1>>y2;
    int month_day[12] = {31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
    for(int i=y1;i<=y2;i++){  //从y1年开始遍历，一直到y2年
        int first_day = 2;      //保存的是第i年第一天是星期几
        int base = 1850;   //基准是1850
        while(base!=i){
            if(is_Special(base))
                first_day = (first_day + 2)%7;
            else
                first_day = (first_day + 1)%7;
            if(first_day==0)
                first_day = 7;
            base++;
        }
        int month = 1;    //下面求第a个月第1天是星期几，用first_day表示
        while(month != a){
            if(is_Special(i))
                month_day[1] = 29;   //表示闰年2月份有29天
            first_day = (first_day + month_day[month-1]%7)%7;
            if(first_day == 0)
                first_day = 7;
            month++;
        }
        int day = 1;  //表示最终结果：第a月第day天
        day = day + 7*(b-2) + c + (7 - first_day);
        if((c - first_day) < 0)
            day = day + 7;
        if(day > month_day[a-1])
            cout<<"none"<<endl;  //表示day超过当前月最大天数
        else{
                if(a>=10&&day>=10)
                    cout<<i<<"/"<<a<<"/"<<day<<endl;
                if(a<10&&day>=10)
                    cout<<i<<"/0"<<a<<"/"<<day<<endl;
                if(a>=10&&day<10)
                    cout<<i<<"/"<<a<<"/0"<<day<<endl;
                if(a<10&&day<10)
                    cout<<i<<"/0"<<a<<"/0"<<day<<endl;
            }
        month_day[1] = 28;
    }
    return 0;
}

这题其实可以 先计算一下 1850年1月1日 到 要求的那年的那月的1号中间 有几天，这样通过取余 可以快速的求出那月头一天是星期几，比上述解法要简单些。