HDOJ 2084 数塔（动规）（水）

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27953    Accepted Submission(s): 16803

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    30
   
   
   
   

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

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最简单的动规题，从下向上：
动态回归方程：dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]); 
62MS：

#include<stdio.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
int main(){
    int dp[105][105];
    int n,m,i,j;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=m;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
                scanf("%d",&dp[i][j]);
        for(i=m-1;i>=1;i--)
            for(j=i;j>=1;j--)
                dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
        printf("%d\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}