【codevs1237】餐巾计划问题 最小费用最大流

题目描述 Description

一个餐厅在相继的 N 天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第 i 天需要 ri块餐巾(i=1，2，…，N)。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为 p 分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需 m 天，其费用为 f 分；或者送到慢洗部，洗一块需 n 天(n>m)，其费用为 s

输入描述 Input Description

第 1 行有 6 个正整数 N,p,m,f,n,s。N 是要安排餐巾使用计划的天数；p 是每块新餐巾的费用；m 是快洗部洗一块餐巾需用天数；f 是快洗部洗一块餐巾需要的费用；n 是慢洗部洗一块餐巾需用天数；s 是慢洗部洗一块餐巾需要的费用。接下来的 N 行是餐厅在相继的 N 天里，每天需用的餐巾数。

输出描述 Output Description

将餐厅在相继的 N 天里使用餐巾的最小总花费输出

样例输入 Sample Input

3 10 2 3 3 2

5

6

7

样例输出 Sample Output

145

数据范围及提示 Data Size & Hint

总结下来就这几种情况：

1.今天用完的可以留到下一天再处理。
2.今天用完的可以送去花钱洗，m天或者n天后可以取出来。
3.今天不够的可以花钱买。

那么就可以做了…先拆点，三种情况对应三个边。

1.第 i 个向第 i+1 个连边，容量INF费用0。
2.第 i 个向第 (i+m)′ 和 (i+n)′ 连边，容量INF费用为对应的花费。
3. S 向 i′ 连流量INF费用为买餐巾的钱。

i 表示第 i 天所需的， i′ 表示第 i 天所用的。所以 S 向 i 连容量 ri 费用 0 的边， i′ 向 T 连容量 ri 费用 0 的边。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

const int INF = 1000000010;
const int SZ = 1000010;

int head[SZ],nxt[SZ],tot = 1;

struct edge{
    int f,t,d,c;
}l[SZ];

void build(int f,int t,int d,int c)
{
    l[++ tot].t = t;
    l[tot].d = d;
    l[tot].f = f;
    l[tot].c = c;
    nxt[tot] = head[f];
    head[f] = tot;
}

void insert(int f,int t,int d,int c)
{
    build(f,t,d,c); build(t,f,0,-c);
}

int dist[SZ];
deque<int> q;
bool use[SZ];
int pre[SZ];

bool spfa(int s,int e)
{
    use[s] = 1;
    q.push_front(s);
    memset(dist,63,sizeof(dist));
    dist[s] = 0;
    while(q.size())
    {
        int u = q.front(); q.pop_front();
        use[u] = 0;
        for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
        {
            int v = l[i].t;
            if(l[i].d && dist[v] > dist[u] + l[i].c)
            {
                dist[v] = dist[u] + l[i].c;
                pre[v] = i;
                if(!use[v])
                {
                    use[v] = 1;
                    if(q.empty()) q.push_front(v);
                    else if(dist[q.front()] > dist[v])
                        q.push_front(v);
                    else
                        q.push_back(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dist[e] > INF) return false;
    return true;
}

int dfs(int s,int e)
{
    int x = INF,ans = 0;
    for(int i = pre[e];i;i = pre[l[i].f])
        x = min(x,l[i].d);
    for(int i = pre[e];i;i = pre[l[i].f])
        ans += x * l[i].c,l[i].d -= x,l[i ^ 1].d += x;
    return ans;
}

int ek(int s,int e)
{
    int ans = 0;
    while(spfa(s,e)) ans += dfs(s,e);
    return ans;
}

int main()
{
    int N,m,p,f,n,s;
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&N,&p,&m,&f,&n,&s);
    int S = N * 2 + 1;
    int T = N * 2 + 2;
    for(int i = 1;i <= N;i ++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        insert(S,i,x,0);
        insert(i + N,T,x,0);
        insert(S,i + N,INF,p);
    }
    for(int i = 1;i < N;i ++)
        insert(i,i + 1,INF,0);
    for(int i = 1;i <= N;i ++)
    {
        if(i + m <= N)
            insert(i,i + m + N,INF,f);
        if(i + n <= N)
            insert(i,i + n + N,INF,s);
    }
    printf("%d\n",ek(S,T));
    return 0;
}