HDOJ 1114 Piggy-Bank (完全背包)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114

题意：已知空罐重量、当前重量、每种硬币的重量和面值，要求根据给定的储钱罐重量求出储钱罐内至少含有多少钱。
思路：要求恰好装满的完全背包（求最小值）
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注：本段文字来源于《背包问题九讲2.0 beta1.1》——崔添翼(Tianyi Cui)


初始化的细节问题
我们看到的求最优解的背包问题题目中，事实上有两种不太相同的问法。有的题目要求“恰好装满背包”时的最优解，有的题目则并没有要求必须把背包装满。一种区别这两种问法的实现方法是在初始化的时候有所不同。
如果是第一种问法，要求恰好装满背包，那么在初始化时除了F[0] 为0，其它F[1::V] 均设为 1，这样就可以保证最终得到的F[V] 是一种恰好装满背包的最优解。如果并没有要求必须把背包装满，而是只希望价格尽量大，初始化时应该将F[0::V]全部设为0。
这是为什么呢？可以这样理解：初始化的F数组事实上就是在没有任何物品可以放入背包时的合法状态。如果要求背包恰好装满，那么此时只有容量为0的背包可以在什么也价值为0的情况下被“恰好装满”，其它容量的背包均没有合法的解，属于未定义的状态，应该被赋值为-∞ 了。如果背包并非必须被装满，那么任何容量的背包都有一个合法解“什么都不装”，这个解的价值为0，所以初始时状态的值也就全部为0了。
这个小技巧完全可以推广到其它类型的背包问题，后面不再对进行状态转移之前的初始化进行讲解。
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#include<stdio.h>

#define maxn 2222222//用INT_MAX在bag[j-w[i]]+p[i]的时候会溢出

int bag[11111]={0},p[555],w[555];//只有容量为0的背包可以在什么也不装且价值为0的情况下被“恰好装满”

int main()
{
    int t,e,f,n,realw,i,j;
    while(scanf("%d",&t)==1)
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%d %d",&e,&f);
			realw=f-e;
			scanf("%d",&n);
			for(i=1;i<=n;i++)
				scanf("%d %d",&p[i],&w[i]);
			for(i=1;i<=realw;i++)
				bag[i]=maxn;//求最小值所以初值赋无穷大
			for(i=1;i<=n;i++)//表示该种物品有或没有（01背包）
			{
				for(j=w[i];j<=realw;j++)
                {
                    if(bag[j]>bag[j-w[i]]+p[i])
                        bag[j]=bag[j-w[i]]+p[i];
                }
            }
			if(bag[realw]==maxn)
				printf("This is impossible.\n");
			else
				printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",bag[realw]);
        }
    }
    return 0;
}