Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.
希望实现的功能是可以在O(1)时间内返回当前栈内的最小元素。共要求实现的方法有四个:
Push(x):入栈
Pop():弹出栈顶元素
Top():返回栈顶元素
GetMin():返回当前栈内的最小元素
经分析可知,除了需要一个数据栈dataStack来存储插入栈内的数据,用另一个辅助栈helpStack来保证当前辅助栈的栈顶是数据栈中的最小元素。
对于(1)入栈操作:Push(x)首先数据x入数据栈。如果辅助栈为空或者辅助栈的栈顶不比x小,则把x也入辅助栈,目的是保证当前辅助栈的栈顶是数据栈中的最小元素。 判断条件为help.peek()>=x而不是>的原因是保证在后面的弹栈操作时,删除数据栈顶与辅栈顶相等时,辅助栈顶元素删除之后辅助栈的栈顶元素仍是最新的数据栈内元素的最小值。
/** * 入栈操作。 * 首先数据x入数据栈。 * 如果辅助栈为空或者辅助栈的栈顶不比x小,则把x也入辅助栈,目的是保证当前辅助栈的栈顶是数据栈中的最小元素。 * 判断条件为helpStack.peek()>=x而不是>的原因是保证在后面的弹栈操作时,删除数据栈顶与辅栈顶相等时,辅助栈顶元素删除之后辅助栈的栈顶元素仍是最新的数据栈内元素的最小值。 */ public void push(int x) { dataStack.push(x);//数据栈肯定入栈 if(helpStack.isEmpty() || helpStack.peek()>=x){ helpStack.push(x); } }
(2) 弹栈操作Pop():弹出栈顶元素
删除数据栈的栈顶元素。
首先判断如果数据栈为空,则什么也不做,直接返回。
如果数据栈不为空,则首先获取得到数据栈的栈顶元素dt并在数据栈中进行删除,判断这个栈顶元素dt与辅助栈的栈顶元素ht的大小。
如果dt>ht,则不删除辅助栈的栈顶;如果dt==ht则也把辅助栈的栈顶删除。dt不可能小于ht,是因为ht一定是数据栈内的最小元素。
/** * 删除数据栈的栈顶元素。 * 首先判断如果数据栈为空,则什么也不做,直接返回。 * 如果数据栈不为空,则首先获取得到数据栈的栈顶元素dt并在数据栈中进行删除,判断这个栈顶元素dt与辅助栈的栈顶元素ht的大小。 * 如果dt>ht,则不删除辅助栈的栈顶;如果dt==ht则也把辅助栈的栈顶删除。dt不可能小于ht,是因为ht一定是数据栈内的最小元素。 */ public void pop() { if(dataStack.isEmpty()){ return; }else{ int dt = dataStack.pop();//获取并删除栈顶元素 int ht = helpStack.peek();//先获取到辅助栈的栈顶元素。数据栈不是空的话,辅助栈肯定不是空。 if(dt==ht){//如果dt==ht则也把辅助栈的栈顶删除 helpStack.pop(); } } }
(3) Top():返回数据栈的栈顶元素不删除。
(4)getMin():返回辅助栈的栈顶元素不删除。
public Stack<Integer> dataStack = new Stack<Integer>(); public Stack<Integer> helpStack = new Stack<Integer>(); /** * 入栈操作。 * 首先数据x入数据栈。 * 如果辅助栈为空或者辅助栈的栈顶不比x小,则把x也入辅助栈,目的是保证当前辅助栈的栈顶是数据栈中的最小元素。 * 判断条件为helpStack.peek()>=x而不是>的原因是保证在后面的弹栈操作时,删除数据栈顶与辅栈顶相等时,辅助栈顶元素删除之后辅助栈的栈顶元素仍是最新的数据栈内元素的最小值。 */ public void push(int x) { dataStack.push(x);//数据栈肯定入栈 if(helpStack.isEmpty() || helpStack.peek()>=x){ helpStack.push(x); } } /** * 删除数据栈的栈顶元素。 * 首先判断如果数据栈为空,则什么也不做,直接返回。 * 如果数据栈不为空,则首先获取得到数据栈的栈顶元素dt并在数据栈中进行删除,判断这个栈顶元素dt与辅助栈的栈顶元素ht的大小。 * 如果dt>ht,则不删除辅助栈的栈顶;如果dt==ht则也把辅助栈的栈顶删除。dt不可能小于ht,是因为ht一定是数据栈内的最小元素。 */ public void pop() { if(dataStack.isEmpty()){ return; }else{ int dt = dataStack.pop();//获取并删除栈顶元素 int ht = helpStack.peek();//先获取到辅助栈的栈顶元素。数据栈不是空的话,辅助栈肯定不是空。 if(dt==ht){//如果dt==ht则也把辅助栈的栈顶删除 helpStack.pop(); } } } /** * 返回数据栈的栈顶元素。原理上应该先判断栈是否为空,但是不清楚在栈为空的时候应该返回什么 */ public int top() { return dataStack.peek(); } /** * 返回辅助栈的栈顶元素。原理上应该先判断栈是否为空,但是不清楚在栈为空的时候应该返回什么 */ public int getMin() { return helpStack.peek(); }