bzoj4012: [HNOI2015]开店

题目

bzoj4012

题意

给定一棵边带权，点也带权的树，每次询问所有点权在[l,r]间的点到节点u的距离和。满足 n<=150000,Q<=200000。强制在线。

思路

两点间的距离 distu,v=du+dv−2∗dlca(u,v) 其中 di 表示i到根节点的距离。那么对于给定的u,l,r， ∑distu,v=∑du+∑dv−2∗∑dlca(u,v) (v的点权在[l,r]间)。其中的 ∑du，∑dv 可用前缀和在O(1)内求出。我们只要考虑求 ∑dlca(u,v) 。这个可以由树链剖分求出。至于点权在[l,r]间的限制只需要用可持久化线段树就可以了。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<utility>
using namespace std;

#define maxn 150010
typedef long long ll;
struct edge{int x,d,next;}e[maxn*2];
struct node{int ls,rs,dfn,tag;ll sum;}t[maxn*40];
typedef pair<int ,int>par;
par mon[maxn];
int n,A,Q,tot,dfn,sum,num,x,y,z,first[maxn]; 
int f[maxn],son[maxn],size[maxn],top[maxn],pos[maxn]; //树剖 
int sumN[maxn],dis[maxn],root[maxn];
ll sumdis[maxn],ans;

void add(int x,int y,int z){
    e[++tot].x=y;
    e[tot].d=z;
    e[tot].next=first[x];
    first[x]=tot;
}

void dfs1(int x,int fa){
    f[x]=fa;
    size[x]=1;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
    if(e[i].x!=fa){
        dis[e[i].x]=dis[x]+e[i].d;
        dfs1(e[i].x,x);
        size[x]+=size[e[i].x];
        if(size[e[i].x]>size[son[x]])son[x]=e[i].x;
    }
}

void dfs2(int x,int y){
    pos[x]=++dfn;
    sumN[dfn]=dis[x]-dis[f[x]];
    top[x]=y;
    if(son[x])dfs2(son[x],y);
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
    if(e[i].x!=f[x]&&e[i].x!=son[x])dfs2(e[i].x,e[i].x);
}

void change(int ti,int &k,int l,int r,int a,int b){
    if(t[k].dfn!=ti){
        t[++num]=t[k];
        k=num;
        t[k].dfn=ti;
    }
    if(b==r&&a==l){
        t[k].tag++;
        return;
    }
    t[k].sum+=sumN[b]-sumN[a-1];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(b<=mid)change(ti,t[k].ls,l,mid,a,b);
    else if(a>mid)change(ti,t[k].rs,mid+1,r,a,b);
    else change(ti,t[k].ls,l,mid,a,mid),change(ti,t[k].rs,mid+1,r,mid+1,b);
}

ll ask(int l,int r,int a,int b,int k){
    ll tmp=t[k].tag*(ll)(sumN[b]-sumN[a-1]);
    if(l==a&&r==b)return tmp+t[k].sum;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(b<=mid)return tmp+ask(l,mid,a,b,t[k].ls);
    else if(a>mid)return tmp+ask(mid+1,r,a,b,t[k].rs);
    else return tmp+ask(l,mid,a,mid,t[k].ls)+ask(mid+1,r,mid+1,b,t[k].rs);
}

void insert(int x,int ti){
    root[ti]=root[ti-1];
    while(x){
        change(ti,root[ti],1,n,pos[top[x]],pos[x]);
        x=f[top[x]];
    }
}

ll solve(int x,int ti){
    ll tmp=0;
    while(x){
        tmp+=ask(1,n,pos[top[x]],pos[x],root[ti]);
        x=f[top[x]];
    }
    return tmp;
}

char BUF[1000010],*buf,*end;
#define getch() (buf==end?fread(BUF,1,1000000,stdin),buf=BUF,end=buf+1000000,*(buf++):*(buf++))
template <class T>
void read(T &x){
    char c=getch();
    for(;c<'0'||c>'9';c=getch());
    for(x=0;'0'<=c&&c<='9';c=getch())x=x*10+c-'0';
} 

int main(){
    read(n); read(Q); read(A);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(x),mon[i]=make_pair(x,i);
    sort(mon+1,mon+n+1);
    for(int i=1;i<n;i++){
        read(x); read(y); read(z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    dfs1(1,0); dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)sumdis[i]=sumdis[i-1]+dis[mon[i].second];
    for(int i=2;i<=dfn;i++)sumN[i]+=sumN[i-1];
    for(int i=1;i<=n;i++)insert(mon[i].second,i);
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        read(z); read(x); read(y);
        x=((ll)x+ans)%A; y=((ll)y+ans)%A;
        if(x>y)swap(x,y);
        x=lower_bound(mon+1,mon+1+n,make_pair(x,0))-mon;
        y=upper_bound(mon+1,mon+1+n,make_pair(y,1000000000))-mon-1;
        ans=(ll)(y-x+1)*(ll)dis[z]+sumdis[y]-sumdis[x-1]-2*(solve(z,y)-solve(z,x-1));
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}