POJ 2533 O(NLogN)

可以参见编程之美,设b[i]表示长度为i的最长递增子序列的最后一个元素的最小值,初始值b[1]=a[0],然后对于剩下的每一个元素,二分查找1-maxlen之间第一个比a[i]大的数,如果找的到的话,更新该元素。

//11327055	c00h00g	2533	Accepted	392K	0MS	G++	762B	2013-03-08 21:47:25
//因为b[maxlen]肯定是有序的 
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int a[1005],b[1005];
int n;

int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int maxlen=1;
        b[maxlen]=a[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            //大于最后一个元素的话,直接更新最大长度 
            if(a[i]>b[maxlen])
                b[++maxlen]=a[i];
            //查找第一个比a[i]大的数 
            else{
                int l=1,r=maxlen;
                while(l<r){
                    int mid=l+(r-l)/2;
                    if(a[i]<b[mid])
                        r=mid;
                    else
                        l=mid+1;
                }
                b[l]=a[i];
            }
        }
        printf("%d\n",maxlen);
    }
    return 0;
}

或者可以这样:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int a[1005],b[1005];
int n;

int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int maxlen=1;
        b[maxlen]=a[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            //大于最后一个元素的话,直接更新最大长度 
            if(a[i]>b[maxlen])
                b[++maxlen]=a[i];
            //查找第一个比a[i]大的数 
            else{
                int l=1,r=maxlen;
                while(l<=r){
				    int mid=l+(r-l)/2;
				    if(b[mid]<a[i])
				        l=mid+1;
				    else
				        r=mid-1;
				}
				b[l]=a[i];
            }
        }
        printf("%d\n",maxlen);
    }
    return 0;
}


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