POJ 2513 Colored Sticks（欧拉回路+字典树+并查集）

题意：

给你很多对单词，单词相当于一个点，一对单词相当于一条边，问这么多对的单词能否组成一条欧拉路，要求每条边都要经过。

解析：

题目数据很大，每个单词最多10个字母，据说用map映射会TLE。
所有要改用字典树进行hash。
判断欧拉路径或者回路需要满足两个条件。
图上所有点联通
度数为奇数个的节点只有0个或者2个。

具体做法：

判断连通性就用并查集，判断是否只有1个根节点。
再判断最后奇度节点是否只有0个或者2个。
唯有满足以上两个条件，才能构成欧拉回路，或者欧拉路径。

my code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 500005;
const int maxnode = MAXN * 15;
const int sigma_size = 26;

struct Trie {
    int ch[maxnode][sigma_size];
    int val[maxnode];
    int sz, clock;
    void clear() { clock = sz = 1; memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0]));}
    Trie() { clear(); }

    int idx(char c) { return c - 'a'; }

    int hash(char *s) {
        int u = 0, n = strlen(s);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int c = idx(s[i]);
            if(!ch[u][c]) {
                memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));
                val[sz] = 0;
                ch[u][c] = sz++;
            }
            u = ch[u][c];
        }
        if(!val[u]) val[u] = clock++;
        return val[u];
    }
} trie;

char str[15], str2[15];
int de[MAXN], fa[MAXN];

void init() {
    trie.clear();
    memset(de, 0, sizeof(de));
    for(int i = 0; i < MAXN; i++)
        fa[i] = i;
}

int find(int u) {
    return u == fa[u] ? u : fa[u] = find(fa[u]);
}

void Union(int a, int b) {
    int u = find(a), v = find(b);
    if(u == v) return ;
    if(u < v) fa[v] = u;
    else fa[u] = v;
}

bool judge() {
    int odd = 0;
    for(int i = 1; i < trie.clock; i++) {
        if(de[i] & 1) odd++;
        if(find(i) != 1) return false;
    }
    if(odd == 2 || odd == 0) return true;
    return false;
}

int main() {
    init();
    int u, v;
    while(scanf("%s%s", str, str2) != EOF) {
        u = trie.hash(str);
        v = trie.hash(str2);
        de[u]++, de[v]++;
        Union(u, v);
    }
    printf("%s\n", judge() ? "Possible" : "Impossible");
    return 0;
}