Set Matrix Zeroes

只有刷不完的题，没有过不去的坎：

Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

题目意思是给定一个数组，将数组中为0的元素所在的行和列都设置为0.

举个栗子：

给定一个数组：

1   2   3                                                     1   0   0

4   0   5       -------变换后-------->    0   0   0

7   8   0                                                     0   0   0

这道题以前的说明还有下面的话：

Follow up: Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

(ps:m*n的空间复杂度是最糟糕的， m + n 的复杂度依旧不是最好的)

（分析学习自《LeetCode-cpp》）其实O(m+n)的方法很简单，我们只需遍历一遍，用两个数组分别分别记录每行每列是否存在0，遍历完毕后，把对应的值一设置就ok了！

再进一步想一下，其实可以不用申请两个数组，我们完全可以复用原数组中的第一行和第一列。既然要占用这第一行和第一列，首先我们应当记录下第一行和第一列是否存在0，然后才能把这块空间拿来借用。

分析到这，想必你已经了解了大体的思路了，让我们来看看具体的编程实现吧：

首先是整体的框架：

/*
 * Set Matrix Zeroes
 * Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0.
 * Do it in place.
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 3

void setZeroes(int** matrix, int matrixRowSize, int matrixColSize) 
{
}

int main()
{
	int * matrix[N];
	int i = 0, j = 0;
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		matrix[i] = (int *)malloc(N * sizeof(int));
	}
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		for (j = 0; j < N; j++)
		{
			matrix[i][j] = 3;
		}
	}
	matrix[1][2] = 0;
	matrix[0][1] = 0;

	setZeroes(matrix, 3, 3);
	
	for (i = 0; i < 3; i++)
	{
		for (j = 0; j < 3; j++)
		{
			printf("%d ", matrix[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	for (i = 0; i < N; i++)
    {
        free(matrix[i]);                                            
    }
	return 0;
}

函数原型当然是给定的了，照着这个原型随便写一个矩阵，用来测试。

再然后就是函数的设计了：

void setZeroes(int** matrix, int matrixRowSize, int matrixColSize) 
{
	int row_has_zero = 0;
	int col_has_zero = 0;
	int i = 0, j = 0;

	for (i = 0; i < matrixColSize; i++)				//检查第一行有没有0
	{
		if (matrix[0][i] == 0)
		{
			row_has_zero = 1;	
			break;
		}
	}
	for (i = 0; i < matrixRowSize; i++)				//检查第一列有没有0
	{
		if (matrix[i][0] == 0)
		{
			col_has_zero = 1;
			break;
		}
	}
	
	for (i = 1; i < matrixRowSize; i++)				//将为0的元素的行列做标记
	{
		for (j = 1; j < matrixColSize; j++)
		{
			if (matrix[i][j] == 0)
			{
				matrix[0][j] = 0;
				matrix[i][0] = 0;
			}
		}
	}
	for (i = 1; i < matrixRowSize; i++)				//将有标记的行列对应元素都置0
	{
		for (j = 1; j < matrixColSize; j++)
		{
			if ((matrix[i][0] == 0) || (matrix[0][j] == 0))
			{
				matrix[i][j] = 0;
			}
		
		}
	}
	if (row_has_zero == 1)						
	{
		for (i = 0; i < matrixColSize; i++)
		{
			matrix[0][i] = 0;
		}
	}
	if (col_has_zero == 1)
	{
		for (i = 0; i < matrixRowSize; i++)
		{
		matrix[i][0] = 0;
		}
	}

}

有了之前的分析加上注释的提示，相信看懂这段代码毫无问题了。

最后这道题给我的启示是：在限定空间复杂度的情况下，我们可以考虑一下是否能够复用原有的空间来达到目的。