【蓝桥杯训练】 算法训练 K好数

问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 105
#define MOD 1000000007
int main()
{
	long long f[MAX][MAX]={0}; //i代表长度
	int k, l, i, j;
	cin >> k >> l;
	for (i=0; i<k; ++i)
	{
		f[1][i]=1;//长度为一时，0~k-1 任意一个数都能取。
	}
	for (i=2; i<=l; ++i)
	{
		for (j=0; j<k; ++j)   
		{
			int p;
			for (p=0; p<k; ++p)
			{
				if (p!=j-1 && p!=j+1)//如果不相邻
				{
					f[i][j] += f[i-1][p]%MOD;
					f[i][j] %= MOD;
				}
			}
		}
	}
	long long sum=0;
	for (i=1; i<k; ++i)//计算总共有多少这样的数
	{
		sum += f[l][i]%MOD;
		sum %= MOD;
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;
}