K - 郭大侠与甲铁城
有一个区间,长度1e5,每个点有一种颜色,颜色属于[1,1000],离线询问某个区间的颜色种树,询问次数也少1e5
我的做法是离线树状数组
首先把区间保存下来,按右端点升序排序,然后我们建树状数组,同时也开一个last数组记录所有颜色的最后的出现位置,初始为0,即没有出现,
然后我们对于每个r,就从1(或上次更新到的位置)更新到这个r,然后我们更新时,对于这个点上的颜色,如果之前没有出现过,我们就在树状数组上把这个点+1,如果之前出现过,我们就把之前的那个位置-1,然后在新的位置上+1,同时更新last数组。
然后查询时就是,[1,r]-[1,l-1]。
为什么能这样呢,首先我们想如果我们不把区间排序就这样做的结果,如果我们只记录每个颜色最后出现的位置的话,可能就会出现,我查询的是前面的区间,这个颜色在之前出现过,我们却没有记录,所以出现的问题就是会对前面的查询有影响,但是对后面的查询没有影响,所以我们排序就可做
首先我们把区间排序之后,首先对于我们查询的最小的那个r,然后我们就从1更新到r,我们只记录最后一个位置,这样肯定是没有问题的,
然后后面对于下一个r,我们之前的查询已经得到结果了,所以我们可以相当于没有之前的查询,我们再继续往下更新,然后类似的方式查询,也是没问题的,r从小到大查,我们的这个做法就是正确的。
另:莫队算法能做,二分+线段树貌似也能做?
代码:
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 100005 #define lid (id<<1) #define rid ((id<<1)|1) #define ll long long int a[maxn], last[10005], ans[maxn]; int tree[maxn];//区间查询,单点更新 int N, Q; struct Node { int l, r, idx; }ask[maxn]; bool cmp(Node a, Node b) { return a.r < b.r; } int query(int i) { int sum = 0; while (i) { sum += tree[i]; i -= i&(-i); } return sum; } void update(int i, int val) { while (i <= N) { tree[i] += val; i += i&(-i); } } int main() { //freopen("input.txt", "r", stdin); scanf("%d%d", &N, &Q); for (int i = 1; i <= N; ++i) scanf("%d", &a[i]); for (int i = 0; i < Q; ++i) { scanf("%d%d", &ask[i].l, &ask[i].r); ask[i].idx = i; } sort(ask, ask + Q, cmp); int pos = 1; for (int i = 0; i < Q; ++i) { for (; pos <= ask[i].r; ++pos) { if (last[a[pos]] == 0) { update(pos, 1); last[a[pos]] = pos; } else { update(last[a[pos]], -1); update(pos, 1); last[a[pos]] = pos; } } ans[ask[i].idx] = query(ask[i].r) - query(ask[i].l - 1); } for (int i = 0; i < Q; ++i) printf("%d\n", ans[i]); //system("pause"); //while (1); return 0; }