中南大学2012年7月月赛Problem G: Number Transformation

Problem G: Number Transformation

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Description

 In this problem, you are given a pair of integers A and B. You can transform any integer number A to B by adding x to A.This x is an integer number which is a prime below A.Now,your task is to find the minimum number of transformation required to transform S to another integer number T.

Input

 Input contains multiple test cases.Each test case contains a pair of integers S and T(0< S < T <= 1000) , one pair of integers per line. 

Output

 For each pair of input integers S and T you should output the minimum number of transformation needed as Sample output in one line. If it's impossible ,then print 'No path!' without the quotes.

Sample Input

5 7
3 4

Sample Output

Need 1 step(s)
No path!

HINT

好好的体会下这种问题的思路方法  我第二次去做 居然仍旧没有做出来

/*题意 输入2个数 a,b  给a加上一个比a小的素数 使得a等于b  问 最少需要多少步才能从a转化到b
如果不可能转化到b  则输出 No path! 
思路：  暴力必死  一开始我想用背包搞 搞不出来    后来用背包判断是否存在 如果存在再去暴力
依旧超时   后来参考了大神的代码 终于恍悟 用优先队列去打表  从1到1000 分别做起始点 用优先
队列 去找出到达比a大的点的最小步骤 优先队列用在这里漂亮极了  表打出来后 直接对应输出即可*/
 
 
/*注意：A的素数范围是动态增加的 这个地方很坑爹 题意没有描述清楚 即a变向b的过程 a增大那么a的素数也增多*/
 
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int prime[1005],vis[1100],cnt;
int ans[1010][1010];
struct haha
{
    int num;
    int step;
    friend bool operator <(struct haha a,struct haha b)
    {
        return a.step>b.step;
    }
}q,temp;
 
void get_prime()
{    
    int i,j,n;   
    double m;  
    n=1002;cnt=0; 
    m=sqrt(n+0.5); 
    memset(vis,0,sizeof(vis));   
    for(i=2;i<=m;i++) if(!vis[i])  
    {          
        for(j=i*i;j<=n;j+=i) 
            vis[j]=1;    
    }   
    for(j=2;j<=n;j++)
        if(!vis[j])   
        {       
            prime[cnt++]=j;   
        }
}
 
void get_ans(int s)
{
    int i,e;
    priority_queue<haha>que;
    q.num=s;
    q.step=0;
    ans[s][s]=0;
    que.push(q);
    while(!que.empty())
    {
         temp=que.top();
         que.pop();
         q.step=temp.step+1;
         for(i=0;i<cnt&&prime[i]<temp.num;i++)///是temp.num 不是s
         {
             e=temp.num+prime[i];
             if(e>1000) continue;
 
                if(ans[s][e]==-1||q.step<ans[s][e])
                {
                    ans[s][e]=q.step;
                    q.num=e;
                    que.push(q);
                }
         }
    }
}
int main()
{    
    int a,b,i;  
    get_prime();
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    for(i=2;i<=1000;i++)
        get_ans(i);
    while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF)   
    {       
            
           if(ans[a][b]==-1) printf("No path!\n");
           else printf("Need %d step(s)\n",ans[a][b]);
    }   
    return 0;
}