zoj 3469 Food Delivery （区间DP）

题意:你是一个餐馆的送餐员，现在要送n个人的餐。坐标是一维的，餐馆的坐标为x，你的速度为v^-1。
每个送餐的人有一个坐标Xi和一个不开心值Wi，如果这个人餐是第K时间送到的，这个人的不开心值就是K*Wi。求一个最小的不开心值和。
思路:一开始看到以为是贪心….然后就…呵呵..
考虑这是一个一维坐标，所以比如说1 2 3 X 4 5 6 这是坐标的相对位置
餐馆在X 考虑最小方案 送餐员送完了1 就必然送了3和2 因为送餐是不需要时间的 在路上就给了
然后我们就考虑怎么来回送最划算

我开始YY的时候，是正常的区间DP思路，就是
先枚举区间长度，然后枚举区间起点，然后枚举区间中界 这样就是n^3，但是数据是1000，所以不行
考虑到上边的说过的送完1 就必然送了2和3.. 这样就不用枚举中界了，因为送到第 i 位置只有两种情况
比如说 i 在餐馆右边
1.是从i-1送过来的 2.是从餐馆左边的地方送过来的
这时候我们就可以直接 第一个循环枚举左边的餐馆 第二个循环枚举右边的餐馆 然后就OK了
然后考虑怎么计算不开心值
我们dp可以用来表示送到当前区间位置获得的所有的不开心值的和最小，这样就可以避免前边的计算时间
而且因为时间和不开心值是有联系的 所以我们当然是不开心值越小 送的时间越少
用这样的dp可以只用算从上一步到当前位置的其他人不开心值

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define rfor(i,a,b) for(i=a;i<=b;++i)
#define lfor(i,a,b) for(i=a;i>=b;--i)
#define sfor(i,a,h) for(i=h[a];i!=-1;i=e[i].next)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mec(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#define cheak(i) printf("%d ",i)
#define min(a,b) (a>b?b:a)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long LL;
#define maxn 1005
#define maxm maxn*maxn
#define lson(x) (splay[x].son[0])
#define rson(x) (splay[x].son[1])
struct node
{
    int x,w;
}A[maxn];
int dp[maxn][maxn][2],sum[maxn];
int cmp(node u,node v)
{
    return u.x<v.x;
}
int main()
{
    int i,j,k,n,v,x,pos;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&v,&x))
    {
        int k=0;
        rfor(i,1,n)
        {
            scanf("%d%d",&A[k].x,&A[++k].w);
            if(A[k].x==x) k--;
        }
        A[++k].x=x,A[k].w=0;
        n=k;
        sort(A+1,A+n+1,cmp);
        sum[0]=0;
        rfor(i,1,n) sum[i]=sum[i-1]+A[i].w;
        rfor(i,1,n)
        if(A[i].x==x)
        {
            pos=i;break;
        }
        rfor(i,1,n)
         rfor(j,1,n) dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=inf;
        dp[pos][pos][0]=dp[pos][pos][1]=0;
        lfor(i,pos,1)
         rfor(j,pos,n)
         if(i!=j)
         {
            int dis=sum[i-1]-sum[0]+sum[n]-sum[j];
            dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][1]+(dis+A[j].w)*(A[j].x-A[j-1].x));
            dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][0]+(dis+A[j].w)*(A[j].x-A[i].x));
            dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][0]+(dis+A[i].w)*(A[i+1].x-A[i].x));
            dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][1]+(dis+A[i].w)*(A[j].x-A[i].x));
        }
        printf("%d\n",min(dp[1][n][0],dp[1][n][1])*v);
    }
    return 0;
}