一、基础
对于彩色转灰度,有一个很著名的心理学公式:
Gray = R*0.299 + G*0.587 + B*0.114
二、整数算法
而实际应用时,希望避免低速的浮点运算,所以需要整数算法。
注意到系数都是3位精度的没有,我们可以将它们缩放1000倍来实现整数运算算法:
Gray = (R*299 + G*587 + B*114 + 500) / 1000
RGB一般是8位精度,现在缩放1000倍,所以上面的运算是32位整型的运算。注意后面那个除法是整数除法,所以需要加上500来实现四舍五入。
就是由于该算法需要32位运算,所以该公式的另一个变种很流行:
Gray = (R*30 + G*59 + B*11 + 50) / 100
但是,虽说上一个公式是32位整数运算,但是根据80x86体系的整数乘除指令的特点,是可以用16位整数乘除指令来运算的。而且现在32位早普及了(AMD64都出来了),所以推荐使用上一个公式。
三、整数移位算法
上面的整数算法已经很快了,但是有一点仍制约速度,就是最后的那个除法。移位比除法快多了,所以可以将系数缩放成 2的整数幂。
习惯上使用16位精度,2的16次幂是65536,所以这样计算系数:
0.299 * 65536 = 19595.264 ≈ 19595
0.587 * 65536 + (0.264) = 38469.632 + 0.264 = 38469.896 ≈ 38469
0.114 * 65536 + (0.896) = 7471.104 + 0.896 = 7472
可能很多人看见了,我所使用的舍入方式不是四舍五入。四舍五入会有较大的误差,应该将以前的计算结果的误差一起计算进去,舍入方式是去尾法:
写成表达式是:
Gray = (R*19595 + G*38469 + B*7472) >> 16
2至20位精度的系数:
Gray = (R*1 + G*2 + B*1) >> 2
Gray = (R*2 + G*5 + B*1) >> 3
Gray = (R*4 + G*10 + B*2) >> 4
Gray = (R*9 + G*19 + B*4) >> 5
Gray = (R*19 + G*37 + B*8) >> 6
Gray = (R*38 + G*75 + B*15) >> 7
Gray = (R*76 + G*150 + B*30) >> 8
Gray = (R*153 + G*300 + B*59) >> 9
Gray = (R*306 + G*601 + B*117) >> 10
Gray = (R*612 + G*1202 + B*234) >> 11
Gray = (R*1224 + G*2405 + B*467) >> 12
Gray = (R*2449 + G*4809 + B*934) >> 13
Gray = (R*4898 + G*9618 + B*1868) >> 14
Gray = (R*9797 + G*19235 + B*3736) >> 15
Gray = (R*19595 + G*38469 + B*7472) >> 16
Gray = (R*39190 + G*76939 + B*14943) >> 17
Gray = (R*78381 + G*153878 + B*29885) >> 18
Gray = (R*156762 + G*307757 + B*59769) >> 19
Gray = (R*313524 + G*615514 + B*119538) >> 20
仔细观察上面的表格,这些精度实际上是一样的:3与4、7与8、10与11、13与14、19与20
所以16位运算下最好的计算公式是使用7位精度,比先前那个系数缩放100倍的精度高,而且速度快:
Gray = (R*38 + G*75 + B*15) >> 7
其实最有意思的还是那个2位精度的,完全可以移位优化:
Gray = (R + (WORD)G<<1 + B) >> 2
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在计算机中使用最多的 RGB 彩色空间,分别对应红、绿、蓝三种颜色;通过调配三个分量的比例来组成各种颜色。一般可以使用 1 、 2 、 4 、 8 、 16 、 24 、 32 位来存储这三颜色,不过现在一个分量最大是用 8 位来表示,最大值是 255 ,对于 32 位的颜色,高 8 位是用来表示通明度的。彩色图一般指 16 位以上的图。灰度图有一个特殊之处就是组成颜色的三个分量相等;而一般灰度图是 8 位以下。
在彩色电视机系统中,通常使用一种叫 YUV 的色彩空间,其中 Y 表示亮度信号;也就是这个 YUV 空间解决了彩色电视机和黑白电视机的兼容问题。
对于人眼来说,亮度信号是最敏感的,如果将彩色图像转换为灰度图像,仅仅需要转换保存亮度信号就可以。
从 RGB 到 YUV 空间的 Y 转换公式为:
Y = 0.299R+0.587G+0.114B
在 WINDOWS 中,表示 16 位以上的图和以下的图有点不同; 16 位以下的图使用一个调色板来表示选择具体的颜色,调色板的每个单元是 4 个字节,其中一个透明度;而具体的像素值存储的是索引,分别是 1 、 2 、 4 、 8 位。 16 位以上的图直接使用像素表示颜色。
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那么如何将彩色图转换为灰度图呢?
灰度图中有调色板,首先需要确定调色板的具体颜色取值。我们前面提到了,灰度图的三个分量相等。
当转换为 8 位的时候,调色板中有 256 个颜色,每个正好从 0 到 255 个,三个分量都相等。
当转换为 4 位的时候,调色板中 16 个颜色,等间隔平分 255 个颜色值,三个分量都相等。
当转换为 2 位的时候,调色板中 4 个颜色,等间隔平分 255 个颜色,三个分量相等。
当转换为 1 位的时候,调色板中两个颜色,是 0 和 255 ,表示黑和白。
将彩色转换为灰度时候,按照公式计算出对应的值,该值实际上是亮度的级别;亮度从 0 到 255 ;由于不同的位有不同的亮度级别,所以 Y 的具体取值如下:
Y = Y/ (1<<(8- 转换的位数 ));
最后一点需要注意,得到 Y 值存放方式是不同的;分别用对应的位数来存储对应的 Y 值。
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// RGB565 转 8位灰度图
//----------------------------------------------------------
TUint8 gm_red,gm_green,gm_blue;
TInt16 *des_ptr;
TInt16 *pt;
pt = (TInt16 *)p8; //RGB565流
for(TInt j=0;j<h;j++)
{
for(TInt i = w;i>0;i--)
{
gm_red = ((*(TInt16 *)pt) & 0xF800) >> 8;
gm_green = ((*(TInt16 *)pt) & 0x07E0) >> 3;
gm_blue = ((*(TInt16 *)pt) & 0x001F) << 3;
p[0] = ( TUint8 )((gm_red*77 + gm_green*150 + gm_blue*29+128) / 256);
p++;
pt++;
}
}
p = qt; //灰度图指针
一道面试题
写一个函数,将一个32位RGB像素的色值转为灰度,RGB转灰度的公式:Grey=.03*red+0.59*green+0.11*blue;RGB像素格式(左边最高位,右边最低位):00000000RRRRRRRRGGGGGGGGBBBBBBBB.
unsigned int ToGrey(unsigned int rgb)
{
unsigned int blue = (rgb & 0x000000FF)>>0;
unsigned int green = (rgb & 0x0000FF00) >> 8;
unsigned int red = (rgb & 0x00FF0000) >> 16;
printf("\nred=%d,green=%d,blue=%d\n",red,green,blue);
return ( red*38 + green * 75 + blue * 15 )>>7;
}
/** *颜色选择器颜色转换算法类 *<p>Copyright: langzisoft 13/10/2004</p> * 山东大学计算机系 * @author 邵建 * @version 1.0 **/ import java.lang.Math; import java.awt.*; public class ColorConverter{ public ColorConverter(){ } //RGB转换CMYk public int[] rgb2cmyk(int R,int G,int B){ int cmyk []= new int[4]; cmyk[3]=(int)(Math.min(Math.min(255-R,255-G),255-B)/2.55);//cmykK int MyR = (int)(R/2.55); int Div = 100-cmyk[3]; if (Div == 0)Div = 1; cmyk[0] = ((100-MyR-cmyk[3])/Div)*100;//cmykC int MyG = (int)(G/2.55); cmyk[1] = ((100-MyG-cmyk[3])/Div)*100; int MyB = (int)(B/2.55); cmyk[2] = ((100-MyB-cmyk[3])/Div)*100; return cmyk; } public Color cmyk2rgb(int C,int M,int Y,int K){ float MyC = C/100; float MyM = M/100; float MyY = Y/100; float MyK = K/100; int R = (int)((1-(MyC*(1-MyK)+MyK))*255); int G = (int)((1-(MyM*(1-MyK)+MyK))*255); int B = (int)((1-(MyY*(1-MyK)+MyK))*255); if (R<0) R=0; if (G<0) G=0; if (B<0) B=0; if (R>255) R=255; if (G>255) G=255; if (B>255) B=255; Color rgb = new Color(R,G,B); return rgb; } public int[] rgb2yuv(int R,int G,int B){ int yuv[] = new int[3]; yuv[0] =(int)(0.299*R+0.587*G+0.114*B); yuv[1] = (int)(-0.147*R-0.289*G+0.437*B); yuv[2] = (int)(0.615*R-0.515*G-0.1*B); return yuv; } public Color yuv2rgb(int y,int u,int v){ int R = (int)(y+1.14*v); int G = (int)(y-0.394*u-0.581*v); int B = (int)(y+2.028*u); if (R<0) R=0; if (G<0) G=0; if (B<0) B=0; if (R>255) R=255; if (G>255) G=255; if (B>255) B=255; Color rgb=new Color(R,G,B); return rgb; } public int[] rgb2yiq(int R,int G,int B){ int yiq[] = new int[3]; yiq[0] = (int)(0.299*R+0.587*G+0.114*B); yiq[1] = (int)(0.596*R-0.274*G-0.322*B); yiq[2] = (int)(0.212*R-0.523*G+0.311*B); return yiq; } public Color yiq2rgb(float y,float i,float q){ int R = (int)(y+0.956*i+0.621*q); int G = (int)(y-0.272*i-0.647*q); int B = (int)(y-1.105*i+1.702*q); if (R<0) R=0; if (G<0) G=0; if (B<0) B=0; if (R>255) R=255; if (G>255) G=255; if (B>255) B=255; Color rgb = new Color(R,G,B); return rgb; } //RGB转换YCbCr public int[] rgb2ycbcr(int R, int G,int B){ int ycbcr[] = new int[3]; ycbcr[0] = (int)(0.299*R+0.587*G+0.114*B); ycbcr[1] = (int)(-0.1687*R-0.3313*G+0.5*B+128); if (ycbcr[1] > 255) ycbcr[1] = 255; ycbcr[2] = (int)(0.5*R-0.4187*G-0.0813*B+128); if (ycbcr[2] > 255) ycbcr[2] = 255; return ycbcr; } public Color ycbcr2rgb(int Y,int Cb,int Cr){ int MyR = (int)(Y + 1.402 * (Cr -128)); int MyG = (int)(Y - 0.34414 * (Cb - 128) - 0.71414 * (Cr - 128)); int MyB = (int)(Y + 1.772 * (Cb -128)); if (MyR > 255) MyR = 255; if (MyG > 255) MyG = 255; if (MyB > 255) MyB = 255; if (MyR < 0) MyR =0; if (MyG < 0) MyG =0; if (MyB < 0) MyB =0; Color rgb = new Color(MyR,MyG,MyB); return rgb; } }