Codeforces 148D D Bag of mice(概率dp)

题目链接：Codeforces 148D D Bag of mice

概率dp。

dp[i][j]表示公主面对还剩下i个白色老鼠，j个黑色老鼠的局面获胜的概率。然后根据题意有几种方向可以转移，具体看代码吧，注释写的很清楚。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int MAX_N = 1000 + 10;

double dp[MAX_N][MAX_N];
int w, b;

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &w, &b) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i <= b; i++)
            dp[0][i] = 0.0;
        for(int i = 1; i <= w; i++)
            dp[i][0] = 1.0;
        for(int i = 1; i <= w; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= b; j++)
            {
                dp[i][j] = 0;
                //抓住白的
                dp[i][j] += ((double)(i)) / (i + j);
                //抓住黑的然后龙抓住白的
                dp[i][j] += 0.0;
                //抓住黑的龙抓住黑的，跑出来黑的
                if(j >= 3)
                    dp[i][j] += ((double)(j)) / (i + j) * ((double)(j - 1)) / (i + j - 1) * ((double)(j - 2)) / (i + j - 2) * dp[i][j - 3];
                //抓住黑的龙抓住黑的，跑出来白的
                if(j >= 2)
                    dp[i][j] += ((double)(j)) / (i + j) * ((double)(j - 1)) / (i + j - 1) * ((double)(i) / (i + j - 2)) * dp[i - 1][j - 2];
            }
        }
        printf("%.9lf\n", dp[w][b]);
    }
    return 0;
}