POJ-3687-Labeling Balls-(求最小字典序拓扑序列)逆向建图-拓扑排序

http://poj.org/problem?id=3687

题意:给n,m;表示n个物品,m个关系(可能有重边) (n<=200,m<=4W

给n个物品贴标签序号1-N, n个物品的重量分别是1-N 单位重量(容易混淆重量和序号)

m条关系是 (a,b)表示  标号a的物品一定要比标号为b的物品轻


最后让你输出一个序列,标签为1-N的物品的重量(注意是输出重量,不是按最轻到最重的序号)

(如果有多种答案,要让标签小的尽量重 (也就是输出的拓扑序列字典序最小))

开始是正向建图,然后拓扑。对于 

1-4

4-2

5-3

3-2

这种情况,会形成  这样的关系


直接从左边开始拓扑得到的是,1-4-5-3-2 ,  显然  答案应该是1-5-3-4-2,字典序更小

所以我们反向建图,从2出发开始拓扑排序,每次先摘除最大的节点,得到2-4-3-5-1,

逆转后就是 1-5-3-4-2, 


对于不需要拓扑排序的点(独立点),我先按降序存到一个tmp数组

最后再最tmp数组和得到的拓扑序列合并:


合并的话,就是把tmp数组里的点尽可能塞到拓扑排序中比他大的点的前面,这里用栈来搞搞就好了。。


最后记得输出的是每个序号对应的重量。不是直接输出序列


#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001; 
int mp[205][205];
int in[205];
int ans[205];
int vis[205];
int tmp[205];
int cun;
int topo(int n)
{
	int i,j;   
	int ret=1;  //0表示有环,-1表示无序,1表示有序
	int zero=-1; //index of in[x]==0
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		int num=0;  // num of in[x]=0
		for (j=1;j<=n;j++)
		{
			if (in[j]==0)
			{
				num++;
				zero=j;
			}
		}
		if (num==0)
			return 0;
		//	if (num>1) ret=-1;
		if (vis[zero])  
			ans[++cun]=zero;
		
		in[zero]=-1;
		for (j=1;j<=n;j++)
		{
			if (mp[zero][j]==1)
				in[j]--;
		}
	}
	return ret;
}
int main()
{
	
	
	int t;
	cin>>t;
	int x,y,j,i,n,m;
	while(t--)
	{
		memset(mp,0,sizeof(mp));
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(tmp,0,sizeof(tmp));
		cun=0;
		memset(in,0,sizeof(in));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for (i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			if (mp[y][x]==1)continue;
			mp[y][x]=1;
			in[x]++;
			vis[y]=vis[x]=1;
		}
		int ok=0;
		for (i=n;i>=1;i--)
		{
			if (vis[i]==0)
				tmp[++ok]=i;
		}
		int ret=topo(n);
		if (!ret)
			printf("-1\n");
		else
		{
			
		 	for (i=1;i<=cun/2;i++)
				swap(ans[i],ans[cun-i+1]);	//逆序
			i=1;
			j=ok;
			int out[205];
			while(j>0)
			{
				if (tmp[j]>ans[cun]&&j>0)
				{
					ans[++cun]=tmp[j];j--;
				}
				else
				{
					int idx=0;
					while(ans[cun]>tmp[j]&&cun)
					{
						out[++idx]=ans[cun];cun--;
					}
					while(tmp[j]<out[idx]&&j>0)
					{
						out[++idx]=tmp[j];j--;
					}
					for (i=idx;i>=1;i--)
						ans[++cun]=out[i];
				}
				 
			}  
			for (i=1;i<=n;i++)
			{
				tmp[ans[i]]=i;
			}
			for (i=1;i<=n;i++)
			{
				if (i!=1)printf(" ");
				printf("%d",tmp[i]);
			} 
			printf("\n");
		}
		
	}
	
	
	
	
	
	
	return 0;
	
}








  



你可能感兴趣的:(POJ-3687-Labeling Balls-(求最小字典序拓扑序列)逆向建图-拓扑排序)