find the safest road
Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K
(Java/Others)
Total Submission(s): 3924 Accepted Submission(s): 1487
Problem Description
XX星球有很多城市,每个城市之间有一条或多条飞行通道,但是并不是所有的路都是很
安全的,每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0,1),一条从u 到 v
的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ,现在
8600 想出去旅游,面对这这么多的路,他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好
,想请你帮忙 ^_^
Input
输入包括多个测试实例,每个实例包括:
第一行:n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数,(0可以理解为那两个城市之间没有
直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字,表示8600所在的城市和要去的城市
Output
如果86无法达到他的目的地,输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。
Sample Input
3
1 0.5 0.5
0.5 1 0.4
0.5 0.4 1
3
1 2
2 3
1 3
Sample Output
0.500
0.400
0.500
//是个中文题,题目的意思就不说了,就是最短路变形,既然求的是最大安全系数的话
,那么就是求最大的概率,概率是用乘法的!!!
另外,这题一开始提交的时候是wa的,原因就是求的是最大的,而我INF的初始值居然是
无穷大,傻~应该是无穷小的啊~
给定起点和终点,很容易想到dijkstra,于是调用dijkstra函数时,函数本身返回值就
是dis[终点]。。
代码:
#include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; double map[1001][1001]; int vis[1001]; double dis[1001]; #define INF -100000001.0 int n,m; double tt; void input(){ for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ scanf("%lf",&map[i][j]); } } /*void init(){ for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ map[i][j]=INF; } }*/ double dijkstra(int s,int t){ memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;i++){ dis[i]=map[s][i]; } dis[s]=1; vis[s]=1; int k; for(int i=1;i<=n;i++){ double MIN=INF; for(int j=1;j<=n;j++){ if(!vis[j]&&dis[j]>MIN){ MIN=dis[j]; k=j; } } if(k==t||MIN==INF) break; vis[k]=1; for(int j=1;j<=n;j++){ if(!vis[j]&&dis[j]<map[k][j]*dis[k]){ dis[j]=map[k][j]*dis[k]; } } } return dis[t]; } /*void flody(){ for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ map[i][j]=max(map[i][j],map[i][k]*map[k][j]); } }*/ int main(){ int a,b; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ //init(); input(); scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); if(a==b) printf("%.3lf\n",map[a][b]); //flody(); else{ if(dijkstra(a,b)>0) printf("%.3lf\n",dijkstra(a,b)); else printf("What a pity!\n"); } } } return 0; }