bzoj1061: [Noi2008]志愿者招募

题目链接

bzoj1061

题目描述

Description

申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

HINT

招募第一类志愿者3名，第三类志愿者4名 30%的数据中，1 ≤ N, M ≤ 10，1 ≤ Ai ≤ 10； 100%的数据中，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

题解

传送门：点这里
应该算是网络流解决线性规划问题。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

#define N 1010
#define INF 1000000007
struct edge{
    int x,next,data,cost,from;
}e[100010];
queue<int>q;
int tot=1,s,t,n,m,x,y,z;
int first[N],pre[N],dis[N],a[N];
bool v[N];
void add(int x,int y,int d,int c){
    e[++tot].x=y;
    e[tot].data=d;
    e[tot].cost=c;
    e[tot].next=first[x];
    e[tot].from=x;
    first[x]=tot;
}
bool spfa(){
    memset(dis,63,sizeof(dis));
    q.push(s); dis[s]=0; v[s]=true;
    while(!q.empty()){
        x=q.front(); q.pop();
        for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].data&&dis[x]+e[i].cost<dis[e[i].x]){
            dis[e[i].x]=dis[x]+e[i].cost;
            pre[e[i].x]=i;
            if(!v[e[i].x]) v[e[i].x]=true,q.push(e[i].x);
        }
        v[x]=false;
    }
    return dis[t]!=dis[0];
}
int solve(){
    int ans=0,Min;
    while(spfa()){
        Min=INF;
        for(int i=pre[t];i;i=pre[e[i].from]) Min=min(Min,e[i].data);
        for(int i=pre[t];i;i=pre[e[i].from]){
            ans+=Min*e[i].cost;
            e[i].data-=Min;
            e[i^1].data+=Min;
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    n++; s=n+1; t=n+2;
    for(int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i+1]-a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(a[i]<0) add(s,i,-a[i],0),add(i,s,0,0);
    else add(i,t,a[i],0),add(t,i,0,0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(y+1,x,INF,z); add(x,y+1,0,-z);
    }
    for(int i=1;i<n;i++) add(i,i+1,INF,0),add(i+1,i,0,0);
    printf("%d\n",solve());
    /*for(int i=first[s];i;i=e[i].next) if(e[i].data){puts("No sulotion");break;}*/
    return 0;
}