POJ 1836 Alignment (动态规划LIS）

poj 1836

参考博客：http://cavenkaka.iteye.com/blog/1542421    感谢！！

dp1 【 i 】表示前i个人中以第i个人为末尾的最长递增序列，dp2 【i 】表示后n - i + 1个人中以第i个人为起始的最长递减序列。

最后dp1【i】 + dp2【j】（i < j ）中最大的即为能留下的最大的人数ans。

而n - ans即为赶走的最少的人数。

关于LIS参考了：http://blog.csdn.net/joylnwang/article/details/6766317   感谢！！！

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int main() {
	//freopen("input.txt", "r", stdin);
	int n;
	scanf("%d", &n);
	double height[1010];
	int i;
	for(i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lf", &height[i]);
	}
	int dp1[1010], dp2[1010];
	memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
	memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
	dp1[1] = 1;
	int j;
	for(i = 2; i <= n; i++) {
		dp1[i] = 1;
		for(j = i - 1; j >= 1; j--) {
			if(height[j] < height[i] && dp1[i] < dp1[j] + 1) {   //利用LIS求dp1
				dp1[i] = dp1[j] + 1;
			}
		}
	}
	dp2[n] = 1;
	for(i = n - 1; i >= 1; i--) {
		dp2[i] = 1;
		for(j = i + 1; j <= n; j++) {
			if(height[j] < height[i] && dp2[i] < dp2[j] + 1) {
				dp2[i] = dp2[j] + 1;
			}
		}
	}
	int ans = dp1[n] > dp2[1] ? dp1[n] : dp2[1];
	for(i = 1; i <= n; i++) {
		for(j = i + 1; j <= n; j++) {
			if(dp1[i] + dp2[j] > ans) {
				ans = dp1[i] + dp2[j];
			}
		}
	}
	printf("%d\n", n - ans);
    return 0;
}