剑指offer之面试题12-1：大整数加减

题目描述

定义一个函数，在该函数中可以实现任意两个整数的加法。

由于没有限定输入两个数的大小范围，我们也要把它当做大数问题来处理

思路：
s1：用两个字符数组分别来保存两个数
case1：两个数一正一负
　s2：如果是number1为正，number2为负
　s3：比较两个数绝对值的大小，并把较大的当做number1
　s4：符号和绝对值大者相同，这里可用flag，true表示‘+’（省略），false表示‘-’
　s5：新建一个存储结果的字符数组，长度就是number1.length（一正一负不产生溢出），然后使用从后往前遍历的思想，设置借位标志

case2：两个数都为正或都为负
　s6：判断一下为负还是为正，设定flag的值
　s7：比较两个数绝对值的大小，并把较大的当做number1
　s8：新建一个存储结果的字符数组，长度就是number1.length+1（都为正时，设置溢出标志），然后使用从后往前遍历的思想，设置进位标志

s9：最后判断flag和溢出标志，单独处理

/** * */
package com.su.biancheng;

import java.util.Arrays;

/** * @title BigIntegerOperation.java * @author Shuai * @date 2016-4-9下午8:47:58 */
public class BigIntegerOperation {
    public static char[] BigIntegerAdd(String number1,String number2){
        //两个大整数加法有两种情况：1 一正一负；2 都为正或都为负
        //case1：先求两个数绝对值，然后相减，符号与绝对值大者一致
        //case2：若是正，直接相加；若为负，绝对值相加，然后再在前面加'-'

        //先对输入的数进行处理，将其放在字符数组里
        char[] num1=number1.toCharArray();
        char[] num2=number2.toCharArray();
        char[] result=null;
        int length=0;//存储结果的数组长度
        boolean isOverFlow=false;
        int iTakeOver=0;
        int iSum=0;
        boolean flag=true;//'+'可省略
        //case1
        if((num1[0]=='-'&&num2[0]!='-')||(num1[0]!='-'&&num2[0]=='-')){

            if(num1[0]=='-'&&num2[0]!='-'){
                num1=absNum(num1);
                num2=absNum(num2);
                if(getMaxAbs(num2,num1)){//num2>num1,结果为正
                    char[] temp=num1;
                    num1=num2;
                    num2=temp;
                }
                else{
                    flag=false;//num1>num2,结果为负
                }
            }//end num1[0]=='-'&&num2[0]!='-'
            else{
                num1=absNum(num1);
                num2=absNum(num2);
                if(getMaxAbs(num2,num1)){//num2>num1,结果为负
                    flag=false;
                    char[] temp=num1;
                    num1=num2;
                    num2=temp;
                }
                /*else{ flag=true;//num1>num2,结果为正 }*/

            }
            result=new char[num1.length];
            for(int i=num1.length-1,j=num2.length-1;i>=0;i--,j--){
                if(j>=0){
                    iSum=num1[i]-num2[j]+iTakeOver;
                    if(iSum<0){
                        //相减结果小于0，向上借一位
                        iTakeOver=-1;
                        iSum=iSum+10;
                        result[i]=(char) ('0'+iSum);
                    }
                    else{
                        iTakeOver=0;
                        result[i]=(char) ('0'+iSum);
                    }
                }//end j>=0
                else{
                    iSum=num1[i]-'0'+iTakeOver;
                    if(iSum<0){
                        //相减结果小于0，向上借一位
                        iTakeOver=-1;
                        iSum=iSum+10;
                        result[i]=(char) ('0'+iSum);
                    }
                    else{
                        iTakeOver=0;
                        result[i]=(char) ('0'+iSum);
                    }
                }
            }
        }//end case1
        //case2
        else{
            if(num1[0]=='-'&&num2[0]=='-'){
                num1=absNum(num1);
                num2=absNum(num2);
                flag=false;//'-'
            }
            if(getMaxAbs(num2,num1)){//num2>num1
                char[] temp=num1;
                num1=num2;
                num2=temp;
            }
            result=new char[num1.length];
            for(int i=num1.length-1,j=num2.length-1;i>=0;i--,j--){
                if(j>=0){
                    iSum=num1[i]-'0'+num2[j]-'0'+iTakeOver;
                    if(iSum>=10){
                        //相加加过>=10，进位
                        if(i==0){
                            isOverFlow=true;//最高位进位1(只能为1)
                        }
                        else{
                            iTakeOver=1;
                            iSum-=10;
                            result[i]=(char) ('0'+iSum);
                        }
                    }//end iSum>=10
                    else{
                        iTakeOver=0;
                        result[i]=(char) ('0'+iSum);
                    }
                }//end j>=0
                else{
                    iSum=num1[i]-'0'+iTakeOver;
                    if(iSum>=10){
                        //相加加过>=10，进位
                        if(i==0){
                            isOverFlow=true;//最高位进位1(只能为1)
                        }
                        else{
                            iTakeOver=1;
                            iSum-=10;
                            result[i]=(char) ('0'+iSum);
                        }
                    }//end iSum>=10
                    else{
                        iTakeOver=0;
                        result[i]=(char) ('0'+iSum);
                    }
                }
            }
        }//end case2
        if(!flag||isOverFlow){//'-'或进位
            char[] temp=new char[result.length+1];
            if(!flag){
                temp[0]='-';
            }
            else{
                temp[0]='1';
            }
            for(int i=0;i<result.length;i++){
                temp[i+1]=result[i];
            }
            return temp;
        }
        else {
            return result;
        }
    }
    private static boolean getMaxAbs(char[] num1, char[] num2) {
        num1=absNum(num1);
        num2=absNum(num2);
        if(num1.length<num2.length)
            return false;
        else if(num1.length>num2.length)
            return true;
        else{
            for(int i=0;i<num1.length;i++){
                if(num1[i]>num2[i])
                    return true;
                else if(num1[i]<num2[i])
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
    private static char[] absNum(char[] num1) {
        if(num1[0]!='-')
            return num1;
        /*char[] temp=new char[num1.length-1]; for(int i=1;i<num1.length;i++){ temp[i-1]=num1[i]; } return temp;*/
        return Arrays.copyOfRange(num1, 1, num1.length);
    }
    public static void main(String[] args){
        String number1="-1234567891011121314151617";
        String number2="11121314151617";
        System.out.println(BigIntegerAdd(number1,number2));
    }
}