CodeForces 630 Q. Pyramids（计算几何）

Description
有三个金字塔，分别为正四面体，正五面体，正六面体，给出三个金字塔的边长，输出三个金字塔的体积和
Input
三个整数l3,l4,l5分别表示三个金字塔的边长(1<=l3,l4,l5<=1000)
Output
输出三个金字塔的体积和
Sample Input
2 5 3
Sample Output
38.546168065709
Solution
计算几何，重点在求高
正四面体 高 底面积 体积
正五面体 高 底面积 体积
正六面体 高 底面积 其中
体积
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
double l3,l4,l5;
int main()
{
    while(~scanf("%lf%lf%lf",&l3,&l4,&l5))
    {
        double v1,v2,v3;
        v1=sqrt(2.0)/12*pow(l3,3.0);
        v2=sqrt(2.0)/6*pow(l4,3.0);
        double k=0.5/(tan(18.0/180*PI)*(1+cos(36.0/180.0*PI)));
        double h=sqrt(1-k*k)*l5,x=k*l5;
        v3=5.0*l5*x*cos(36.0/180*PI)*h/6.0;
        printf("%.10lf\n",v1+v2+v3);
    }
    return 0;
}